Ratkaise sqrt{27}*sqrt{1/3}=quad(1)

$$\sqrt { 27 } \times \sqrt { \frac { 1 } { 3 } } = \quad ( 1 )$$

Tarkista

Ratkaisun vaiheet

Jaa 27=3^{2}\times 3 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{3^{2}\times 3} neliö juuren tulo \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Ota luvun 3^{2} neliöjuuri.

$$3\sqrt{3}\sqrt{\frac{1}{3}}=1$$

Kirjoita jakolaskun \sqrt{\frac{1}{3}} neliöjuuri uudelleen neliöjuurien \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}} jakolaskuna.

$$3\sqrt{3}\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}=1$$

Laske luvun 1 neliöjuuri, saat vastaukseksi 1.

$$3\sqrt{3}\times \frac{1}{\sqrt{3}}=1$$

Muunna rationaaliluvuksi nimittäjä \frac{1}{\sqrt{3}} kertomalla osoittaja ja nimittäjä \sqrt{3}.

$$3\sqrt{3}\times \frac{\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}=1$$

Luvun \sqrt{3} neliö on 3.

$$3\sqrt{3}\times \frac{\sqrt{3}}{3}=1$$

Supista 3 ja 3.

$$\sqrt{3}\sqrt{3}=1$$

Kerro \sqrt{3} ja \sqrt{3}, niin saadaan 3.

$$3=1$$

Vertaa kohteita 3 ja 1.

$$\text{false}$$