Ratkaise sqrt{20}+2sqrt{80}-3sqrt{180}=

$$\sqrt { 20 } + 2 \sqrt { 80 } - 3 \sqrt { 180 } =$$

Laske

$$-8\sqrt{5}\approx -17,88854382$$

Ratkaisun vaiheet

Jaa 20=2^{2}\times 5 tekijöihin. Kirjoita tulon \sqrt{2^{2}\times 5} neliöjuuri neliöjuurten \sqrt{2^{2}}\sqrt{5} tulona. Ota luvun 2^{2} neliöjuuri.

$$2\sqrt{5}+2\sqrt{80}-3\sqrt{180}$$

Jaa 80=4^{2}\times 5 tekijöihin. Kirjoita tulon \sqrt{4^{2}\times 5} neliöjuuri neliöjuurten \sqrt{4^{2}}\sqrt{5} tulona. Ota luvun 4^{2} neliöjuuri.

$$2\sqrt{5}+2\times 4\sqrt{5}-3\sqrt{180}$$

Kerro 2 ja 4, niin saadaan 8.

$$2\sqrt{5}+8\sqrt{5}-3\sqrt{180}$$

Selvitä 10\sqrt{5} yhdistämällä 2\sqrt{5} ja 8\sqrt{5}.

$$10\sqrt{5}-3\sqrt{180}$$

Jaa 180=6^{2}\times 5 tekijöihin. Kirjoita tulon \sqrt{6^{2}\times 5} neliöjuuri neliöjuurten \sqrt{6^{2}}\sqrt{5} tulona. Ota luvun 6^{2} neliöjuuri.

$$10\sqrt{5}-3\times 6\sqrt{5}$$

Kerro -3 ja 6, niin saadaan -18.

$$10\sqrt{5}-18\sqrt{5}$$

Selvitä -8\sqrt{5} yhdistämällä 10\sqrt{5} ja -18\sqrt{5}.

$$-8\sqrt{5}$$