Ratkaise sqrt{2x+16}=2x+4

$$\sqrt { 2 x + 16 } = 2 x + 4$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=0$$

Ratkaisun vaiheet

Korota yhtälön molemmat puolet neliöön.

$$\left(\sqrt{2x+16}\right)^{2}=\left(2x+4\right)^{2}$$

Laske \sqrt{2x+16} potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 2x+16.

$$2x+16=\left(2x+4\right)^{2}$$

Käytä binomilausetta \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} yhtälön \left(2x+4\right)^{2} laajentamiseen.

$$2x+16=4x^{2}+16x+16$$

Vähennä 4x^{2} molemmilta puolilta.

$$2x+16-4x^{2}=16x+16$$

Vähennä 16x molemmilta puolilta.

$$2x+16-4x^{2}-16x=16$$

Selvitä -14x yhdistämällä 2x ja -16x.

$$-14x+16-4x^{2}=16$$

Vähennä 16 molemmilta puolilta.

$$-14x+16-4x^{2}-16=0$$

Vähennä 16 luvusta 16 saadaksesi tuloksen 0.

$$-14x-4x^{2}=0$$

Jaa tekijöihin x:n suhteen.

$$x\left(-14-4x\right)=0$$

Voit etsiä kaava ratkaisuja, ratkaista x=0 ja -14-4x=0.

$$x=0 x=-\frac{7}{2}$$

Korvaa x arvolla 0 yhtälössä \sqrt{2x+16}=2x+4.

$$\sqrt{2\times 0+16}=2\times 0+4$$

Sievennä. Arvo x=0 täyttää yhtälön.

$$4=4$$

Korvaa x arvolla -\frac{7}{2} yhtälössä \sqrt{2x+16}=2x+4.

$$\sqrt{2\left(-\frac{7}{2}\right)+16}=2\left(-\frac{7}{2}\right)+4$$

Sievennä. Arvo x=-\frac{7}{2} ei täytä yhtälöä, koska vasemmalla ja oikealla puolella on vastakkaisen merkit.

$$3=-3$$

Yhtälöön\sqrt{2x+16}=2x+4 on yksilöllinen ratkaisu.

$$x=0$$