Ratkaise sqrt{2u+3}=sqrt{-2u-1}

$$\sqrt { 2 u + 3 } = \sqrt { - 2 u - 1 }$$

Ratkaise muuttujan u suhteen

$$u=-1$$

Ratkaisun vaiheet

Korota yhtälön molemmat puolet neliöön.

$$\left(\sqrt{2u+3}\right)^{2}=\left(\sqrt{-2u-1}\right)^{2}$$

Laske \sqrt{2u+3} potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 2u+3.

$$2u+3=\left(\sqrt{-2u-1}\right)^{2}$$

Laske \sqrt{-2u-1} potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee -2u-1.

$$2u+3=-2u-1$$

Lisää 2u molemmille puolille.

$$2u+3+2u=-1$$

Selvitä 4u yhdistämällä 2u ja 2u.

$$4u+3=-1$$

Vähennä 3 molemmilta puolilta.

$$4u=-1-3$$

Vähennä 3 luvusta -1 saadaksesi tuloksen -4.

$$4u=-4$$

Jaa molemmat puolet luvulla 4.

$$u=\frac{-4}{4}$$

Jaa -4 luvulla 4, jolloin ratkaisuksi tulee -1.

$$u=-1$$

Korvaa u arvolla -1 yhtälössä \sqrt{2u+3}=\sqrt{-2u-1}.

$$\sqrt{2\left(-1\right)+3}=\sqrt{-2\left(-1\right)-1}$$

Sievennä. Arvo u=-1 täyttää yhtälön.

$$1=1$$

Yhtälöön\sqrt{2u+3}=\sqrt{-2u-1} on yksilöllinen ratkaisu.

$$u=-1$$