Ratkaise sqrt{2}sqrt{8}sqrt{18}sqrt{32}

$$\sqrt { 2 } \sqrt { 8 } \sqrt { 18 } \sqrt { 32 }$$

Laske

$$96$$

Ratkaisun vaiheet

Jaa 8=2\times 4 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{2\times 4} neliö juuren tulo \sqrt{2}\sqrt{4}.

$$\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{4}\sqrt{18}\sqrt{32}$$

Kerro \sqrt{2} ja \sqrt{2}, niin saadaan 2.

$$2\sqrt{4}\sqrt{18}\sqrt{32}$$

Jaa 32=4\times 8 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{4\times 8} neliö juuren tulo \sqrt{4}\sqrt{8}.

$$2\sqrt{4}\sqrt{18}\sqrt{4}\sqrt{8}$$

Kerro \sqrt{4} ja \sqrt{4}, niin saadaan 4.

$$2\times 4\sqrt{18}\sqrt{8}$$

Kerro 2 ja 4, niin saadaan 8.

$$8\sqrt{18}\sqrt{8}$$

Jaa 18=3^{2}\times 2 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{3^{2}\times 2} neliö juuren tulo \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Ota luvun 3^{2} neliöjuuri.

$$8\times 3\sqrt{2}\sqrt{8}$$

Kerro 8 ja 3, niin saadaan 24.

$$24\sqrt{2}\sqrt{8}$$

Jaa 8=2^{2}\times 2 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{2^{2}\times 2} neliö juuren tulo \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Ota luvun 2^{2} neliöjuuri.

$$24\sqrt{2}\times 2\sqrt{2}$$

Kerro 24 ja 2, niin saadaan 48.

$$48\sqrt{2}\sqrt{2}$$

Kerro \sqrt{2} ja \sqrt{2}, niin saadaan 2.

$$48\times 2$$

Kerro 48 ja 2, niin saadaan 96.

$$96$$

Jaa tekijöihin

$$2^{5}\times 3$$