Ratkaise sqrt{22/3}

$$\sqrt { 2 \frac { 2 } { 3 } }$$

Laske

$$\frac{2\sqrt{6}}{3}\approx 1,632993162$$

Ratkaisun vaiheet

Kerro 2 ja 3, niin saadaan 6.

$$\sqrt{\frac{6+2}{3}}$$

Selvitä 8 laskemalla yhteen 6 ja 2.

$$\sqrt{\frac{8}{3}}$$

Kirjoita jakolaskun \sqrt{\frac{8}{3}} neliöjuuri uudelleen neliöjuurien \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{3}} jakolaskuna.

$$\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{3}}$$

Jaa 8=2^{2}\times 2 tekijöihin. Kirjoita tulon \sqrt{2^{2}\times 2} neliöjuuri neliöjuurten \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} tulona. Ota luvun 2^{2} neliöjuuri.

$$\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{3}}$$

Muunna luvun \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{3}} nimittäjä rationaaliluvuksi kertomalla osoittaja ja nimittäjä luvulla \sqrt{3}.

$$\frac{2\sqrt{2}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Luvun \sqrt{3} neliö on 3.

$$\frac{2\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}$$

Kerro \sqrt{2} ja \sqrt{3} kertomalla neliöjuurien alla olevat luvut.

$$\frac{2\sqrt{6}}{3}$$