Ratkaise sqrt{18^2+(144/sqrt{3})^2}=

$$\sqrt { 18 ^ { 2 } + ( \frac { 144 } { \sqrt { 3 } } ) ^ { 2 } } =$$

Laske

$$6\sqrt{201}\approx 85,064681273$$

Ratkaisun vaiheet

Laske 18 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 324.

$$\sqrt{324+\left(\frac{144}{\sqrt{3}}\right)^{2}}$$

Muunna rationaaliluvuksi nimittäjä \frac{144}{\sqrt{3}} kertomalla osoittaja ja nimittäjä \sqrt{3}.

$$\sqrt{324+\left(\frac{144\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\right)^{2}}$$

Luvun \sqrt{3} neliö on 3.

$$\sqrt{324+\left(\frac{144\sqrt{3}}{3}\right)^{2}}$$

Jaa 144\sqrt{3} luvulla 3, jolloin ratkaisuksi tulee 48\sqrt{3}.

$$\sqrt{324+\left(48\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Lavenna \left(48\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\sqrt{324+48^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Laske 48 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 2304.

$$\sqrt{324+2304\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Luvun \sqrt{3} neliö on 3.

$$\sqrt{324+2304\times 3}$$

Kerro 2304 ja 3, niin saadaan 6912.

$$\sqrt{324+6912}$$

Selvitä 7236 laskemalla yhteen 324 ja 6912.

$$\sqrt{7236}$$

Jaa 7236=6^{2}\times 201 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{6^{2}\times 201} neliö juuren tulo \sqrt{6^{2}}\sqrt{201}. Ota luvun 6^{2} neliöjuuri.

$$6\sqrt{201}$$