Ratkaise sqrt{16-2x}=2sqrt{x-8}

$$\sqrt { 16 - 2 x } = 2 \sqrt { x - 8 }$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=8$$

Ratkaisun vaiheet

Korota yhtälön molemmat puolet neliöön.

$$\left(\sqrt{16-2x}\right)^{2}=\left(2\sqrt{x-8}\right)^{2}$$

Laske \sqrt{16-2x} potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 16-2x.

$$16-2x=\left(2\sqrt{x-8}\right)^{2}$$

Lavenna \left(2\sqrt{x-8}\right)^{2}.

$$16-2x=2^{2}\left(\sqrt{x-8}\right)^{2}$$

Laske 2 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 4.

$$16-2x=4\left(\sqrt{x-8}\right)^{2}$$

Laske \sqrt{x-8} potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee x-8.

$$16-2x=4\left(x-8\right)$$

Laske lukujen 4 ja x-8 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$16-2x=4x-32$$

Vähennä 4x molemmilta puolilta.

$$16-2x-4x=-32$$

Selvitä -6x yhdistämällä -2x ja -4x.

$$16-6x=-32$$

Vähennä 16 molemmilta puolilta.

$$-6x=-32-16$$

Vähennä 16 luvusta -32 saadaksesi tuloksen -48.

$$-6x=-48$$

Jaa molemmat puolet luvulla -6.

$$x=\frac{-48}{-6}$$

Jaa -48 luvulla -6, jolloin ratkaisuksi tulee 8.

$$x=8$$

Korvaa x arvolla 8 yhtälössä \sqrt{16-2x}=2\sqrt{x-8}.

$$\sqrt{16-2\times 8}=2\sqrt{8-8}$$

Sievennä. Arvo x=8 täyttää yhtälön.

$$0=0$$

Yhtälöön\sqrt{16-2x}=2\sqrt{x-8} on yksilöllinen ratkaisu.

$$x=8$$