Ratkaise sqrt{15}(2sqrt{5}+sqrt{3})-2sqrt{75}=

$$\sqrt { 15 } ( 2 \sqrt { 5 } + \sqrt { 3 } ) - 2 \sqrt { 75 } =$$

Laske

$$3\sqrt{5}\approx 6,708203932$$

Ratkaisun vaiheet

Laske lukujen \sqrt{15} ja 2\sqrt{5}+\sqrt{3} tulo käyttämällä osittelulakia.

$$2\sqrt{15}\sqrt{5}+\sqrt{15}\sqrt{3}-2\sqrt{75}$$

Jaa 15=5\times 3 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{5\times 3} neliö juuren tulo \sqrt{5}\sqrt{3}.

$$2\sqrt{5}\sqrt{3}\sqrt{5}+\sqrt{15}\sqrt{3}-2\sqrt{75}$$

Kerro \sqrt{5} ja \sqrt{5}, niin saadaan 5.

$$2\times 5\sqrt{3}+\sqrt{15}\sqrt{3}-2\sqrt{75}$$

Kerro 2 ja 5, niin saadaan 10.

$$10\sqrt{3}+\sqrt{15}\sqrt{3}-2\sqrt{75}$$

Jaa 15=3\times 5 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{3\times 5} neliö juuren tulo \sqrt{3}\sqrt{5}.

$$10\sqrt{3}+\sqrt{3}\sqrt{5}\sqrt{3}-2\sqrt{75}$$

Kerro \sqrt{3} ja \sqrt{3}, niin saadaan 3.

$$10\sqrt{3}+3\sqrt{5}-2\sqrt{75}$$

Jaa 75=5^{2}\times 3 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{5^{2}\times 3} neliö juuren tulo \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. Ota luvun 5^{2} neliöjuuri.

$$10\sqrt{3}+3\sqrt{5}-2\times 5\sqrt{3}$$

Kerro -2 ja 5, niin saadaan -10.

$$10\sqrt{3}+3\sqrt{5}-10\sqrt{3}$$

Selvitä 0 yhdistämällä 10\sqrt{3} ja -10\sqrt{3}.

$$3\sqrt{5}$$