Ratkaise sqrt{15}sqrt{20}sqrt{24}=

$$\sqrt { 15 } \sqrt { 20 } \sqrt { 24 } =$$

Laske

$$60\sqrt{2}\approx 84,852813742$$

Ratkaisun vaiheet

Jaa 20=2^{2}\times 5 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{2^{2}\times 5} neliö juuren tulo \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Ota luvun 2^{2} neliöjuuri.

$$\sqrt{15}\times 2\sqrt{5}\sqrt{24}$$

Jaa 24=2^{2}\times 6 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{2^{2}\times 6} neliö juuren tulo \sqrt{2^{2}}\sqrt{6}. Ota luvun 2^{2} neliöjuuri.

$$\sqrt{15}\times 2\sqrt{5}\times 2\sqrt{6}$$

Kerro 2 ja 2, niin saadaan 4.

$$\sqrt{15}\times 4\sqrt{5}\sqrt{6}$$

Jaa 15=5\times 3 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{5\times 3} neliö juuren tulo \sqrt{5}\sqrt{3}.

$$\sqrt{5}\sqrt{3}\times 4\sqrt{5}\sqrt{6}$$

Kerro \sqrt{5} ja \sqrt{5}, niin saadaan 5.

$$5\times 4\sqrt{3}\sqrt{6}$$

Jaa 6=3\times 2 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{3\times 2} neliö juuren tulo \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$5\times 4\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}$$

Kerro \sqrt{3} ja \sqrt{3}, niin saadaan 3.

$$5\times 4\times 3\sqrt{2}$$

Kerro 5 ja 4, niin saadaan 20.

$$20\times 3\sqrt{2}$$

Kerro 20 ja 3, niin saadaan 60.

$$60\sqrt{2}$$