Ratkaise sqrt{12}(3sqrt{50}-sqrt{162})-sqrt{18}(sqrt{432}-sqrt{192})

$$\sqrt { 12 } ( 3 \sqrt { 50 } - \sqrt { 162 } ) - \sqrt { 18 } ( \sqrt { 432 } - \sqrt { 192 } )$$

Laske

$$0$$

Ratkaisun vaiheet

Jaa 12=2^{2}\times 3 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{2^{2}\times 3} neliö juuren tulo \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Ota luvun 2^{2} neliöjuuri.

$$2\sqrt{3}\left(3\sqrt{50}-\sqrt{162}\right)-\sqrt{18}\left(\sqrt{432}-\sqrt{192}\right)$$

Jaa 50=5^{2}\times 2 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{5^{2}\times 2} neliö juuren tulo \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Ota luvun 5^{2} neliöjuuri.

$$2\sqrt{3}\left(3\times 5\sqrt{2}-\sqrt{162}\right)-\sqrt{18}\left(\sqrt{432}-\sqrt{192}\right)$$

Kerro 3 ja 5, niin saadaan 15.

$$2\sqrt{3}\left(15\sqrt{2}-\sqrt{162}\right)-\sqrt{18}\left(\sqrt{432}-\sqrt{192}\right)$$

Jaa 162=9^{2}\times 2 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{9^{2}\times 2} neliö juuren tulo \sqrt{9^{2}}\sqrt{2}. Ota luvun 9^{2} neliöjuuri.

$$2\sqrt{3}\left(15\sqrt{2}-9\sqrt{2}\right)-\sqrt{18}\left(\sqrt{432}-\sqrt{192}\right)$$

Selvitä 6\sqrt{2} yhdistämällä 15\sqrt{2} ja -9\sqrt{2}.

$$2\sqrt{3}\times 6\sqrt{2}-\sqrt{18}\left(\sqrt{432}-\sqrt{192}\right)$$

Kerro 2 ja 6, niin saadaan 12.

$$12\sqrt{3}\sqrt{2}-\sqrt{18}\left(\sqrt{432}-\sqrt{192}\right)$$

Jos haluat kertoa \sqrt{3} ja \sqrt{2}, kerro numerot neliö pääkansiossa.

$$12\sqrt{6}-\sqrt{18}\left(\sqrt{432}-\sqrt{192}\right)$$

Jaa 18=3^{2}\times 2 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{3^{2}\times 2} neliö juuren tulo \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Ota luvun 3^{2} neliöjuuri.

$$12\sqrt{6}-3\sqrt{2}\left(\sqrt{432}-\sqrt{192}\right)$$

Jaa 432=12^{2}\times 3 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{12^{2}\times 3} neliö juuren tulo \sqrt{12^{2}}\sqrt{3}. Ota luvun 12^{2} neliöjuuri.

$$12\sqrt{6}-3\sqrt{2}\left(12\sqrt{3}-\sqrt{192}\right)$$

Jaa 192=8^{2}\times 3 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{8^{2}\times 3} neliö juuren tulo \sqrt{8^{2}}\sqrt{3}. Ota luvun 8^{2} neliöjuuri.

$$12\sqrt{6}-3\sqrt{2}\left(12\sqrt{3}-8\sqrt{3}\right)$$

Selvitä 4\sqrt{3} yhdistämällä 12\sqrt{3} ja -8\sqrt{3}.

$$12\sqrt{6}-3\sqrt{2}\times 4\sqrt{3}$$

Kerro 3 ja 4, niin saadaan 12.

$$12\sqrt{6}-12\sqrt{2}\sqrt{3}$$

Jos haluat kertoa \sqrt{2} ja \sqrt{3}, kerro numerot neliö pääkansiossa.

$$12\sqrt{6}-12\sqrt{6}$$

Selvitä 0 yhdistämällä 12\sqrt{6} ja -12\sqrt{6}.

$$0$$

Jaa tekijöihin

$$0$$