Ratkaise sqrt{12}+3sqrt{1/3}

$$\sqrt { 12 } + 3 \sqrt { \frac { 1 } { 3 } }$$

Laske

$$3\sqrt{3}\approx 5,196152423$$

Ratkaisun vaiheet

Jaa 12=2^{2}\times 3 tekijöihin. Kirjoita tulon \sqrt{2^{2}\times 3} neliöjuuri neliöjuurten \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} tulona. Ota luvun 2^{2} neliöjuuri.

$$2\sqrt{3}+3\sqrt{\frac{1}{3}}$$

Kirjoita jakolaskun \sqrt{\frac{1}{3}} neliöjuuri uudelleen neliöjuurien \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}} jakolaskuna.

$$2\sqrt{3}+3\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}$$

Laske luvun 1 neliöjuuri, saat vastaukseksi 1.

$$2\sqrt{3}+3\times \frac{1}{\sqrt{3}}$$

Muunna luvun \frac{1}{\sqrt{3}} nimittäjä rationaaliluvuksi kertomalla osoittaja ja nimittäjä luvulla \sqrt{3}.

$$2\sqrt{3}+3\times \frac{\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Luvun \sqrt{3} neliö on 3.

$$2\sqrt{3}+3\times \frac{\sqrt{3}}{3}$$

Supista 3 ja 3.

$$2\sqrt{3}+\sqrt{3}$$

Selvitä 3\sqrt{3} yhdistämällä 2\sqrt{3} ja \sqrt{3}.

$$3\sqrt{3}$$