Ratkaise sqrt{10}*2sqrt{5}div1/sqrt{10}

$$\sqrt { 10 } \times 2 \sqrt { 5 } \div \frac { 1 } { \sqrt { 10 } }$$

Laske

$$20\sqrt{5}\approx 44,72135955$$

Ratkaisun vaiheet

Jaa 10=5\times 2 tekijöihin. Kirjoita tulon \sqrt{5\times 2} neliöjuuri neliöjuurten \sqrt{5}\sqrt{2} tulona.

$$\frac{2\sqrt{5}\sqrt{2}\sqrt{5}}{\frac{1}{\sqrt{10}}}$$

Kerro \sqrt{5} ja \sqrt{5}, niin saadaan 5.

$$\frac{2\times 5\sqrt{2}}{\frac{1}{\sqrt{10}}}$$

Kerro 2 ja 5, niin saadaan 10.

$$\frac{10\sqrt{2}}{\frac{1}{\sqrt{10}}}$$

Muunna luvun \frac{1}{\sqrt{10}} nimittäjä rationaaliluvuksi kertomalla osoittaja ja nimittäjä luvulla \sqrt{10}.

$$\frac{10\sqrt{2}}{\frac{\sqrt{10}}{\left(\sqrt{10}\right)^{2}}}$$

Luvun \sqrt{10} neliö on 10.

$$\frac{10\sqrt{2}}{\frac{\sqrt{10}}{10}}$$

Jaa 10\sqrt{2} luvulla \frac{\sqrt{10}}{10} kertomalla 10\sqrt{2} luvun \frac{\sqrt{10}}{10} käänteisluvulla.

$$\frac{10\sqrt{2}\times 10}{\sqrt{10}}$$

Muunna luvun \frac{10\sqrt{2}\times 10}{\sqrt{10}} nimittäjä rationaaliluvuksi kertomalla osoittaja ja nimittäjä luvulla \sqrt{10}.

$$\frac{10\sqrt{2}\times 10\sqrt{10}}{\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

Luvun \sqrt{10} neliö on 10.

$$\frac{10\sqrt{2}\times 10\sqrt{10}}{10}$$

Kerro 10 ja 10, niin saadaan 100.

$$\frac{100\sqrt{2}\sqrt{10}}{10}$$

Jaa 10=2\times 5 tekijöihin. Kirjoita tulon \sqrt{2\times 5} neliöjuuri neliöjuurten \sqrt{2}\sqrt{5} tulona.

$$\frac{100\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{5}}{10}$$

Kerro \sqrt{2} ja \sqrt{2}, niin saadaan 2.

$$\frac{100\times 2\sqrt{5}}{10}$$

Kerro 100 ja 2, niin saadaan 200.

$$\frac{200\sqrt{5}}{10}$$

Jaa 200\sqrt{5} luvulla 10, jolloin ratkaisuksi tulee 20\sqrt{5}.

$$20\sqrt{5}$$