Ratkaise sqrt{1-(frac{3sqrt{105}}{35})^2}

$$\sqrt { 1 - ( \frac { 3 \sqrt { 105 } } { 35 } ) ^ { 2 } }$$

Laske

$$\frac{2\sqrt{70}}{35}\approx 0,478091444$$

Ratkaisun vaiheet

Kohota \frac{3\sqrt{105}}{35} potenssiin kohottamalla sekä osoittaja että nimittäjä potenssiin ja jakamalla sitten.

$$\sqrt{1-\frac{\left(3\sqrt{105}\right)^{2}}{35^{2}}}$$

Lavenna \left(3\sqrt{105}\right)^{2}.

$$\sqrt{1-\frac{3^{2}\left(\sqrt{105}\right)^{2}}{35^{2}}}$$

Laske 3 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 9.

$$\sqrt{1-\frac{9\left(\sqrt{105}\right)^{2}}{35^{2}}}$$

Luvun \sqrt{105} neliö on 105.

$$\sqrt{1-\frac{9\times 105}{35^{2}}}$$

Kerro 9 ja 105, niin saadaan 945.

$$\sqrt{1-\frac{945}{35^{2}}}$$

Laske 35 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 1225.

$$\sqrt{1-\frac{945}{1225}}$$

Supista murtoluku \frac{945}{1225} luvulla 35.

$$\sqrt{1-\frac{27}{35}}$$

Vähennä \frac{27}{35} luvusta 1 saadaksesi tuloksen \frac{8}{35}.

$$\sqrt{\frac{8}{35}}$$

Kirjoita jakolaskun \sqrt{\frac{8}{35}} neliöjuuri uudelleen neliöjuurien \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{35}} jakolaskuna.

$$\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{35}}$$

Jaa 8=2^{2}\times 2 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{2^{2}\times 2} neliö juuren tulo \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Ota luvun 2^{2} neliöjuuri.

$$\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{35}}$$

Muunna rationaaliluvuksi nimittäjä \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{35}} kertomalla osoittaja ja nimittäjä \sqrt{35}.

$$\frac{2\sqrt{2}\sqrt{35}}{\left(\sqrt{35}\right)^{2}}$$

Luvun \sqrt{35} neliö on 35.

$$\frac{2\sqrt{2}\sqrt{35}}{35}$$

Jos haluat kertoa \sqrt{2} ja \sqrt{35}, kerro numerot neliö pääkansiossa.

$$\frac{2\sqrt{70}}{35}$$