Ratkaise sqrt{1-(1/8)^2}

$$\sqrt { 1 - ( \frac { 1 } { 8 } ) ^ { 2 } }$$

Laske

$$\frac{3\sqrt{7}}{8}\approx 0,992156742$$

Ratkaisun vaiheet

Laske \frac{1}{8} potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee \frac{1}{64}.

$$\sqrt{1-\frac{1}{64}}$$

Muunna 1 murtoluvuksi \frac{64}{64}.

$$\sqrt{\frac{64}{64}-\frac{1}{64}}$$

Koska arvoilla \frac{64}{64} ja \frac{1}{64} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\sqrt{\frac{64-1}{64}}$$

Vähennä 1 luvusta 64 saadaksesi tuloksen 63.

$$\sqrt{\frac{63}{64}}$$

Kirjoita jakolaskun \sqrt{\frac{63}{64}} neliöjuuri uudelleen neliöjuurien \frac{\sqrt{63}}{\sqrt{64}} jakolaskuna.

$$\frac{\sqrt{63}}{\sqrt{64}}$$

Jaa 63=3^{2}\times 7 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{3^{2}\times 7} neliö juuren tulo \sqrt{3^{2}}\sqrt{7}. Ota luvun 3^{2} neliöjuuri.

$$\frac{3\sqrt{7}}{\sqrt{64}}$$

Laske luvun 64 neliöjuuri, saat vastaukseksi 8.

$$\frac{3\sqrt{7}}{8}$$