Ratkaise sqrt{111/25}+3sqrt{71/9}-0.6sqrt{30.25}

$$\sqrt { 1 \frac { 11 } { 25 } } + 3 \sqrt { 7 \frac { 1 } { 9 } } - 0.6 \sqrt { 30.25 }$$

Laske

$$5,9$$

Ratkaisun vaiheet

Kerro 1 ja 25, niin saadaan 25.

$$\sqrt{\frac{25+11}{25}}+3\sqrt{\frac{7\times 9+1}{9}}-0,6\sqrt{30,25}$$

Selvitä 36 laskemalla yhteen 25 ja 11.

$$\sqrt{\frac{36}{25}}+3\sqrt{\frac{7\times 9+1}{9}}-0,6\sqrt{30,25}$$

Kirjoita jakolaskun \frac{36}{25} neliöjuuri uudelleen neliöjuurien \frac{\sqrt{36}}{\sqrt{25}} jakolaskuna. Ota sekä osoittajan että nimittäjän neliöjuuri.

$$\frac{6}{5}+3\sqrt{\frac{7\times 9+1}{9}}-0,6\sqrt{30,25}$$

Kerro 7 ja 9, niin saadaan 63.

$$\frac{6}{5}+3\sqrt{\frac{63+1}{9}}-0,6\sqrt{30,25}$$

Selvitä 64 laskemalla yhteen 63 ja 1.

$$\frac{6}{5}+3\sqrt{\frac{64}{9}}-0,6\sqrt{30,25}$$

Kirjoita jakolaskun \frac{64}{9} neliöjuuri uudelleen neliöjuurien \frac{\sqrt{64}}{\sqrt{9}} jakolaskuna. Ota sekä osoittajan että nimittäjän neliöjuuri.

$$\frac{6}{5}+3\times \frac{8}{3}-0,6\sqrt{30,25}$$

Supista 3 ja 3.

$$\frac{6}{5}+8-0,6\sqrt{30,25}$$

Muunna 8 murtoluvuksi \frac{40}{5}.

$$\frac{6}{5}+\frac{40}{5}-0,6\sqrt{30,25}$$

Koska arvoilla \frac{6}{5} ja \frac{40}{5} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{6+40}{5}-0,6\sqrt{30,25}$$

Selvitä 46 laskemalla yhteen 6 ja 40.

$$\frac{46}{5}-0,6\sqrt{30,25}$$

Laske luvun 30,25 neliöjuuri, saat vastaukseksi 5,5.

$$\frac{46}{5}-0,6\times 5,5$$

Kerro -0,6 ja 5,5, niin saadaan -3,3.

$$\frac{46}{5}-3,3$$

Muunna desimaaliluku 3,3 murtoluvuksi \frac{33}{10}.

$$\frac{46}{5}-\frac{33}{10}$$

Lukujen 5 ja 10 pienin yhteinen jaettava on 10. Muunna \frac{46}{5} ja \frac{33}{10} murtoluvuiksi, joiden nimittäjä on 10.

$$\frac{92}{10}-\frac{33}{10}$$

Koska arvoilla \frac{92}{10} ja \frac{33}{10} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\frac{92-33}{10}$$

Vähennä 33 luvusta 92 saadaksesi tuloksen 59.

$$\frac{59}{10}$$

Jaa tekijöihin

$$\frac{59}{2 \cdot 5} = 5\frac{9}{10} = 5,9$$