Ratkaise sqrt{-2x-4}=sqrt{-9+3x}

$$\sqrt { - 2 x - 4 } = \sqrt { - 9 + 3 x }$$

Ratkaise muuttujan x suhteen (complex solution)

$$x=1$$

Ratkaisun vaiheet

Korota yhtälön molemmat puolet neliöön.

$$\left(\sqrt{-2x-4}\right)^{2}=\left(\sqrt{-9+3x}\right)^{2}$$

Laske \sqrt{-2x-4} potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee -2x-4.

$$-2x-4=\left(\sqrt{-9+3x}\right)^{2}$$

Laske \sqrt{-9+3x} potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee -9+3x.

$$-2x-4=-9+3x$$

Vähennä 3x molemmilta puolilta.

$$-2x-4-3x=-9$$

Selvitä -5x yhdistämällä -2x ja -3x.

$$-5x-4=-9$$

Lisää 4 molemmille puolille.

$$-5x=-9+4$$

Selvitä -5 laskemalla yhteen -9 ja 4.

$$-5x=-5$$

Jaa molemmat puolet luvulla -5.

$$x=\frac{-5}{-5}$$

Jaa -5 luvulla -5, jolloin ratkaisuksi tulee 1.

$$x=1$$

Korvaa x arvolla 1 yhtälössä \sqrt{-2x-4}=\sqrt{-9+3x}.

$$\sqrt{-2-4}=\sqrt{-9+3\times 1}$$

Sievennä. Arvo x=1 täyttää yhtälön.

$$i\times 6^{\frac{1}{2}}=i\times 6^{\frac{1}{2}}$$

Yhtälöön\sqrt{-2x-4}=\sqrt{3x-9} on yksilöllinen ratkaisu.

$$x=1$$