Ratkaise sqrt{-125/8}

$$\sqrt { - \frac { 125 } { 8 } }$$

Laske (complex solution)

$$\frac{5\sqrt{10}i}{4}\approx 3,952847075i$$

Ratkaisun vaiheet

Kirjoita jakolaskun \sqrt{-\frac{125}{8}} neliöjuuri uudelleen neliöjuurien \frac{\sqrt{-125}}{\sqrt{8}} jakolaskuna.

$$\frac{\sqrt{-125}}{\sqrt{8}}$$

Jaa -125=\left(5i\right)^{2}\times 5 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{\left(5i\right)^{2}\times 5} neliö juuren tulo \sqrt{\left(5i\right)^{2}}\sqrt{5}. Ota luvun \left(5i\right)^{2} neliöjuuri.

$$\frac{5i\sqrt{5}}{\sqrt{8}}$$

Jaa 8=2^{2}\times 2 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{2^{2}\times 2} neliö juuren tulo \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Ota luvun 2^{2} neliöjuuri.

$$\frac{5i\sqrt{5}}{2\sqrt{2}}$$

Muunna rationaaliluvuksi nimittäjä \frac{5i\sqrt{5}}{2\sqrt{2}} kertomalla osoittaja ja nimittäjä \sqrt{2}.

$$\frac{5i\sqrt{5}\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Luvun \sqrt{2} neliö on 2.

$$\frac{5i\sqrt{5}\sqrt{2}}{2\times 2}$$

Jos haluat kertoa \sqrt{5} ja \sqrt{2}, kerro numerot neliö pääkansiossa.

$$\frac{5i\sqrt{10}}{2\times 2}$$

Kerro 2 ja 2, niin saadaan 4.

$$\frac{5i\sqrt{10}}{4}$$

Jaa 5i\sqrt{10} luvulla 4, jolloin ratkaisuksi tulee \frac{5}{4}i\sqrt{10}.

$$\frac{5}{4}i\sqrt{10}$$

Reaaliosa (complex solution)

$$0$$

Laske

$$\text{Indeterminate}$$