Ratkaise sqrt{(6sqrt{6})^2+(6sqrt{2})^2}

$$\sqrt { ( 6 \sqrt { 6 } ) ^ { 2 } + ( 6 \sqrt { 2 } ) ^ { 2 } }$$

Laske

$$12\sqrt{2}\approx 16,970562748$$

Ratkaisun vaiheet

Lavenna \left(6\sqrt{6}\right)^{2}.

$$\sqrt{6^{2}\left(\sqrt{6}\right)^{2}+\left(6\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Laske 6 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 36.

$$\sqrt{36\left(\sqrt{6}\right)^{2}+\left(6\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Luvun \sqrt{6} neliö on 6.

$$\sqrt{36\times 6+\left(6\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Kerro 36 ja 6, niin saadaan 216.

$$\sqrt{216+\left(6\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Lavenna \left(6\sqrt{2}\right)^{2}.

$$\sqrt{216+6^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Laske 6 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 36.

$$\sqrt{216+36\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Luvun \sqrt{2} neliö on 2.

$$\sqrt{216+36\times 2}$$

Kerro 36 ja 2, niin saadaan 72.

$$\sqrt{216+72}$$

Selvitä 288 laskemalla yhteen 216 ja 72.

$$\sqrt{288}$$

Jaa 288=12^{2}\times 2 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{12^{2}\times 2} neliö juuren tulo \sqrt{12^{2}}\sqrt{2}. Ota luvun 12^{2} neliöjuuri.

$$12\sqrt{2}$$