Ratkaise sqrt{(2sqrt{15})^2+(4sqrt{5})^2}

$$\sqrt { ( 2 \sqrt { 15 } ) ^ { 2 } + ( 4 \sqrt { 5 } ) ^ { 2 } }$$

Laske

$$2\sqrt{35}\approx 11,832159566$$

Ratkaisun vaiheet

Lavenna \left(2\sqrt{15}\right)^{2}.

$$\sqrt{2^{2}\left(\sqrt{15}\right)^{2}+\left(4\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Laske 2 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 4.

$$\sqrt{4\left(\sqrt{15}\right)^{2}+\left(4\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Luvun \sqrt{15} neliö on 15.

$$\sqrt{4\times 15+\left(4\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Kerro 4 ja 15, niin saadaan 60.

$$\sqrt{60+\left(4\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Lavenna \left(4\sqrt{5}\right)^{2}.

$$\sqrt{60+4^{2}\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Laske 4 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 16.

$$\sqrt{60+16\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Luvun \sqrt{5} neliö on 5.

$$\sqrt{60+16\times 5}$$

Kerro 16 ja 5, niin saadaan 80.

$$\sqrt{60+80}$$

Selvitä 140 laskemalla yhteen 60 ja 80.

$$\sqrt{140}$$

Jaa 140=2^{2}\times 35 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{2^{2}\times 35} neliö juuren tulo \sqrt{2^{2}}\sqrt{35}. Ota luvun 2^{2} neliöjuuri.

$$2\sqrt{35}$$