Ratkaise sqrt{(12sqrt{3})^2+36^2}

$$\sqrt { ( 12 \sqrt { 3 } ) ^ { 2 } + 36 ^ { 2 } }$$

Laske

$$24\sqrt{3}\approx 41,569219382$$

Ratkaisun vaiheet

Lavenna \left(12\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\sqrt{12^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}+36^{2}}$$

Laske 12 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 144.

$$\sqrt{144\left(\sqrt{3}\right)^{2}+36^{2}}$$

Luvun \sqrt{3} neliö on 3.

$$\sqrt{144\times 3+36^{2}}$$

Kerro 144 ja 3, niin saadaan 432.

$$\sqrt{432+36^{2}}$$

Laske 36 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 1296.

$$\sqrt{432+1296}$$

Selvitä 1728 laskemalla yhteen 432 ja 1296.

$$\sqrt{1728}$$

Jaa 1728=24^{2}\times 3 tekijöihin. Kirjoita tulon \sqrt{24^{2}\times 3} neliöjuuri neliöjuurten \sqrt{24^{2}}\sqrt{3} tulona. Ota luvun 24^{2} neliöjuuri.

$$24\sqrt{3}$$