Ratkaise sqrt{(8/25)^2+28}

$$\sqrt { ( \frac { 8 } { 25 } ) ^ { 2 } + 28 }$$

Laske

$$\frac{2\sqrt{4391}}{25}\approx 5,301169682$$

Ratkaisun vaiheet

Laske \frac{8}{25} potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee \frac{64}{625}.

$$\sqrt{\frac{64}{625}+28}$$

Muunna 28 murtoluvuksi \frac{17500}{625}.

$$\sqrt{\frac{64}{625}+\frac{17500}{625}}$$

Koska arvoilla \frac{64}{625} ja \frac{17500}{625} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\sqrt{\frac{64+17500}{625}}$$

Selvitä 17564 laskemalla yhteen 64 ja 17500.

$$\sqrt{\frac{17564}{625}}$$

Kirjoita jakolaskun \sqrt{\frac{17564}{625}} neliöjuuri uudelleen neliöjuurien \frac{\sqrt{17564}}{\sqrt{625}} jakolaskuna.

$$\frac{\sqrt{17564}}{\sqrt{625}}$$

Jaa 17564=2^{2}\times 4391 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{2^{2}\times 4391} neliö juuren tulo \sqrt{2^{2}}\sqrt{4391}. Ota luvun 2^{2} neliöjuuri.

$$\frac{2\sqrt{4391}}{\sqrt{625}}$$

Laske luvun 625 neliöjuuri, saat vastaukseksi 25.

$$\frac{2\sqrt{4391}}{25}$$