Ratkaise sqrt{(8/13)^2-(2/13)^2}

$$\sqrt { ( \frac { 8 } { 13 } ) ^ { 2 } - ( \frac { 2 } { 13 } ) ^ { 2 } }$$

Laske

$$\frac{2\sqrt{15}}{13}\approx 0,595843592$$

Ratkaisun vaiheet

Laske \frac{8}{13} potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee \frac{64}{169}.

$$\sqrt{\frac{64}{169}-\left(\frac{2}{13}\right)^{2}}$$

Laske \frac{2}{13} potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee \frac{4}{169}.

$$\sqrt{\frac{64}{169}-\frac{4}{169}}$$

Koska arvoilla \frac{64}{169} ja \frac{4}{169} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\sqrt{\frac{64-4}{169}}$$

Vähennä 4 luvusta 64 saadaksesi tuloksen 60.

$$\sqrt{\frac{60}{169}}$$

Kirjoita jakolaskun \sqrt{\frac{60}{169}} neliöjuuri uudelleen neliöjuurien \frac{\sqrt{60}}{\sqrt{169}} jakolaskuna.

$$\frac{\sqrt{60}}{\sqrt{169}}$$

Jaa 60=2^{2}\times 15 tekijöihin. Kirjoita tulon \sqrt{2^{2}\times 15} neliöjuuri neliöjuurten \sqrt{2^{2}}\sqrt{15} tulona. Ota luvun 2^{2} neliöjuuri.

$$\frac{2\sqrt{15}}{\sqrt{169}}$$

Laske luvun 169 neliöjuuri, saat vastaukseksi 13.

$$\frac{2\sqrt{15}}{13}$$