Ratkaise sqrt{(35/26)^2+(161/78)^2}

$$\sqrt { ( \frac { 35 } { 26 } ) ^ { 2 } + ( \frac { 161 } { 78 } ) ^ { 2 } }$$

Laske

$$\frac{7\sqrt{754}}{78}\approx 2,464274654$$

Ratkaisun vaiheet

Laske \frac{35}{26} potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee \frac{1225}{676}.

$$\sqrt{\frac{1225}{676}+\left(\frac{161}{78}\right)^{2}}$$

Laske \frac{161}{78} potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee \frac{25921}{6084}.

$$\sqrt{\frac{1225}{676}+\frac{25921}{6084}}$$

Lukujen 676 ja 6084 pienin yhteinen jaettava on 6084. Muunna \frac{1225}{676} ja \frac{25921}{6084} murtoluvuiksi, joiden nimittäjä on 6084.

$$\sqrt{\frac{11025}{6084}+\frac{25921}{6084}}$$

Koska arvoilla \frac{11025}{6084} ja \frac{25921}{6084} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\sqrt{\frac{11025+25921}{6084}}$$

Selvitä 36946 laskemalla yhteen 11025 ja 25921.

$$\sqrt{\frac{36946}{6084}}$$

Supista murtoluku \frac{36946}{6084} luvulla 26.

$$\sqrt{\frac{1421}{234}}$$

Kirjoita jakolaskun \sqrt{\frac{1421}{234}} neliöjuuri uudelleen neliöjuurien \frac{\sqrt{1421}}{\sqrt{234}} jakolaskuna.

$$\frac{\sqrt{1421}}{\sqrt{234}}$$

Jaa 1421=7^{2}\times 29 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{7^{2}\times 29} neliö juuren tulo \sqrt{7^{2}}\sqrt{29}. Ota luvun 7^{2} neliöjuuri.

$$\frac{7\sqrt{29}}{\sqrt{234}}$$

Jaa 234=3^{2}\times 26 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{3^{2}\times 26} neliö juuren tulo \sqrt{3^{2}}\sqrt{26}. Ota luvun 3^{2} neliöjuuri.

$$\frac{7\sqrt{29}}{3\sqrt{26}}$$

Muunna rationaaliluvuksi nimittäjä \frac{7\sqrt{29}}{3\sqrt{26}} kertomalla osoittaja ja nimittäjä \sqrt{26}.

$$\frac{7\sqrt{29}\sqrt{26}}{3\left(\sqrt{26}\right)^{2}}$$

Luvun \sqrt{26} neliö on 26.

$$\frac{7\sqrt{29}\sqrt{26}}{3\times 26}$$

Jos haluat kertoa \sqrt{29} ja \sqrt{26}, kerro numerot neliö pääkansiossa.

$$\frac{7\sqrt{754}}{3\times 26}$$

Kerro 3 ja 26, niin saadaan 78.

$$\frac{7\sqrt{754}}{78}$$