Ratkaise sqrt{(1/4)^2+(1/3)^2}=1/2+1/3

$$\sqrt { ( \frac { 1 } { 4 } ) ^ { 2 } + ( \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 2 } } = \frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 3 }$$

Tarkista

Ratkaisun vaiheet

Laske \frac{1}{4} potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee \frac{1}{16}.

$$\sqrt{\frac{1}{16}+\left(\frac{1}{3}\right)^{2}}=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$$

Laske \frac{1}{3} potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee \frac{1}{9}.

$$\sqrt{\frac{1}{16}+\frac{1}{9}}=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$$

Lukujen 16 ja 9 pienin yhteinen jaettava on 144. Muunna \frac{1}{16} ja \frac{1}{9} murtoluvuiksi, joiden nimittäjä on 144.

$$\sqrt{\frac{9}{144}+\frac{16}{144}}=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$$

Koska arvoilla \frac{9}{144} ja \frac{16}{144} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\sqrt{\frac{9+16}{144}}=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$$

Selvitä 25 laskemalla yhteen 9 ja 16.

$$\sqrt{\frac{25}{144}}=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$$

Kirjoita jakolaskun \frac{25}{144} neliöjuuri uudelleen neliöjuurien \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{144}} jakolaskuna. Ota sekä osoittajan että nimittäjän neliöjuuri.

$$\frac{5}{12}=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$$

Lukujen 2 ja 3 pienin yhteinen jaettava on 6. Muunna \frac{1}{2} ja \frac{1}{3} murtoluvuiksi, joiden nimittäjä on 6.

$$\frac{5}{12}=\frac{3}{6}+\frac{2}{6}$$

Koska arvoilla \frac{3}{6} ja \frac{2}{6} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{5}{12}=\frac{3+2}{6}$$

Selvitä 5 laskemalla yhteen 3 ja 2.

$$\frac{5}{12}=\frac{5}{6}$$

Lukujen 12 ja 6 pienin yhteinen jaettava on 12. Muunna \frac{5}{12} ja \frac{5}{6} murtoluvuiksi, joiden nimittäjä on 12.

$$\frac{5}{12}=\frac{10}{12}$$

Vertaa kohteita \frac{5}{12} ja \frac{10}{12}.

$$\text{false}$$