Ratkaise sqrt{9/16div(1/2)^3-1/3}

$$\sqrt { \frac { 9 } { 16 } \div ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 3 } - \frac { 1 } { 3 } }$$

Laske

$$\frac{5\sqrt{6}}{6}\approx 2,041241452$$

Ratkaisun vaiheet

Laske \frac{1}{2} potenssiin 3, jolloin ratkaisuksi tulee \frac{1}{8}.

$$\sqrt{\frac{\frac{9}{16}}{\frac{1}{8}}-\frac{1}{3}}$$

Jaa \frac{9}{16} luvulla \frac{1}{8} kertomalla \frac{9}{16} luvun \frac{1}{8} käänteisluvulla.

$$\sqrt{\frac{9}{16}\times 8-\frac{1}{3}}$$

Ilmaise \frac{9}{16}\times 8 säännöllisenä murtolukuna.

$$\sqrt{\frac{9\times 8}{16}-\frac{1}{3}}$$

Kerro 9 ja 8, niin saadaan 72.

$$\sqrt{\frac{72}{16}-\frac{1}{3}}$$

Supista murtoluku \frac{72}{16} luvulla 8.

$$\sqrt{\frac{9}{2}-\frac{1}{3}}$$

Lukujen 2 ja 3 pienin yhteinen jaettava on 6. Muunna \frac{9}{2} ja \frac{1}{3} murtoluvuiksi, joiden nimittäjä on 6.

$$\sqrt{\frac{27}{6}-\frac{2}{6}}$$

Koska arvoilla \frac{27}{6} ja \frac{2}{6} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\sqrt{\frac{27-2}{6}}$$

Vähennä 2 luvusta 27 saadaksesi tuloksen 25.

$$\sqrt{\frac{25}{6}}$$

Kirjoita jakolaskun \sqrt{\frac{25}{6}} neliöjuuri uudelleen neliöjuurien \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{6}} jakolaskuna.

$$\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{6}}$$

Laske luvun 25 neliöjuuri, saat vastaukseksi 5.

$$\frac{5}{\sqrt{6}}$$

Muunna rationaaliluvuksi nimittäjä \frac{5}{\sqrt{6}} kertomalla osoittaja ja nimittäjä \sqrt{6}.

$$\frac{5\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

Luvun \sqrt{6} neliö on 6.

$$\frac{5\sqrt{6}}{6}$$