Ratkaise sqrt{832*468/21*1001}

$$\sqrt { \frac { 832 \times 468 } { 21 \times 1001 } }$$

Laske

$$\frac{16\sqrt{429}}{77}\approx 4,303857699$$

Ratkaisun vaiheet

Supista 3\times 13 sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\sqrt{\frac{64\times 156}{7\times 77}}$$

Kerro 64 ja 156, niin saadaan 9984.

$$\sqrt{\frac{9984}{7\times 77}}$$

Kerro 7 ja 77, niin saadaan 539.

$$\sqrt{\frac{9984}{539}}$$

Kirjoita jakolaskun \sqrt{\frac{9984}{539}} neliöjuuri uudelleen neliöjuurien \frac{\sqrt{9984}}{\sqrt{539}} jakolaskuna.

$$\frac{\sqrt{9984}}{\sqrt{539}}$$

Jaa 9984=16^{2}\times 39 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{16^{2}\times 39} neliö juuren tulo \sqrt{16^{2}}\sqrt{39}. Ota luvun 16^{2} neliöjuuri.

$$\frac{16\sqrt{39}}{\sqrt{539}}$$

Jaa 539=7^{2}\times 11 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{7^{2}\times 11} neliö juuren tulo \sqrt{7^{2}}\sqrt{11}. Ota luvun 7^{2} neliöjuuri.

$$\frac{16\sqrt{39}}{7\sqrt{11}}$$

Muunna rationaaliluvuksi nimittäjä \frac{16\sqrt{39}}{7\sqrt{11}} kertomalla osoittaja ja nimittäjä \sqrt{11}.

$$\frac{16\sqrt{39}\sqrt{11}}{7\left(\sqrt{11}\right)^{2}}$$

Luvun \sqrt{11} neliö on 11.

$$\frac{16\sqrt{39}\sqrt{11}}{7\times 11}$$

Jos haluat kertoa \sqrt{39} ja \sqrt{11}, kerro numerot neliö pääkansiossa.

$$\frac{16\sqrt{429}}{7\times 11}$$

Kerro 7 ja 11, niin saadaan 77.

$$\frac{16\sqrt{429}}{77}$$