Ratkaise sqrt{5^2/25+3^2/36}

$$\sqrt { \frac { 5 ^ { 2 } } { 25 } + \frac { 3 ^ { 2 } } { 36 } }$$

Laske

$$\frac{\sqrt{5}}{2}\approx 1,118033989$$

Ratkaisun vaiheet

Laske 5 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 25.

$$\sqrt{\frac{25}{25}+\frac{3^{2}}{36}}$$

Jaa 25 luvulla 25, jolloin ratkaisuksi tulee 1.

$$\sqrt{1+\frac{3^{2}}{36}}$$

Laske 3 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 9.

$$\sqrt{1+\frac{9}{36}}$$

Supista murtoluku \frac{9}{36} luvulla 9.

$$\sqrt{1+\frac{1}{4}}$$

Muunna 1 murtoluvuksi \frac{4}{4}.

$$\sqrt{\frac{4}{4}+\frac{1}{4}}$$

Koska arvoilla \frac{4}{4} ja \frac{1}{4} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\sqrt{\frac{4+1}{4}}$$

Selvitä 5 laskemalla yhteen 4 ja 1.

$$\sqrt{\frac{5}{4}}$$

Kirjoita jakolaskun \sqrt{\frac{5}{4}} neliöjuuri uudelleen neliöjuurien \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{4}} jakolaskuna.

$$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{4}}$$

Laske luvun 4 neliöjuuri, saat vastaukseksi 2.

$$\frac{\sqrt{5}}{2}$$