Ratkaise sqrt{4/5*[(11/14+1/4)-(3/14+frac{5}{4}-frac{3}{7})]^3+{(frac{3}{2}+frac{3}{4})*(frac{9}{21}*(frac{11}{15}+frac{1}{5}))*frac{5}{3}}:frac{3}{2}}

$$\sqrt { \frac { 4 } { 5 } \times [ ( \frac { 11 } { 14 } + \frac { 1 } { 4 } ) - ( \frac { 3 } { 14 } + \frac { 5 } { 4 } - \frac { 3 } { 7 } ) ] ^ { 3 } + \{ ( \frac { 3 } { 2 } + \frac { 3 } { 4 } ) \times ( \frac { 9 } { 21 } \times ( \frac { 11 } { 15 } + \frac { 1 } { 5 } ) ) \times \frac { 5 } { 3 } \} : \frac { 3 } { 2 } }$$

Laske

$$1$$

Ratkaisun vaiheet

Selvitä \frac{29}{28} laskemalla yhteen \frac{11}{14} ja \frac{1}{4}.

$$\sqrt{\frac{4}{5}\left(\frac{29}{28}-\left(\frac{3}{14}+\frac{5}{4}-\frac{3}{7}\right)\right)^{3}+\frac{\left(\frac{3}{2}+\frac{3}{4}\right)\times \frac{9}{21}\left(\frac{11}{15}+\frac{1}{5}\right)\times \frac{5}{3}}{\frac{3}{2}}}$$

Selvitä \frac{41}{28} laskemalla yhteen \frac{3}{14} ja \frac{5}{4}.

$$\sqrt{\frac{4}{5}\left(\frac{29}{28}-\left(\frac{41}{28}-\frac{3}{7}\right)\right)^{3}+\frac{\left(\frac{3}{2}+\frac{3}{4}\right)\times \frac{9}{21}\left(\frac{11}{15}+\frac{1}{5}\right)\times \frac{5}{3}}{\frac{3}{2}}}$$

Vähennä \frac{3}{7} luvusta \frac{41}{28} saadaksesi tuloksen \frac{29}{28}.

$$\sqrt{\frac{4}{5}\left(\frac{29}{28}-\frac{29}{28}\right)^{3}+\frac{\left(\frac{3}{2}+\frac{3}{4}\right)\times \frac{9}{21}\left(\frac{11}{15}+\frac{1}{5}\right)\times \frac{5}{3}}{\frac{3}{2}}}$$

Vähennä \frac{29}{28} luvusta \frac{29}{28} saadaksesi tuloksen 0.

$$\sqrt{\frac{4}{5}\times 0^{3}+\frac{\left(\frac{3}{2}+\frac{3}{4}\right)\times \frac{9}{21}\left(\frac{11}{15}+\frac{1}{5}\right)\times \frac{5}{3}}{\frac{3}{2}}}$$

Laske 0 potenssiin 3, jolloin ratkaisuksi tulee 0.

$$\sqrt{\frac{4}{5}\times 0+\frac{\left(\frac{3}{2}+\frac{3}{4}\right)\times \frac{9}{21}\left(\frac{11}{15}+\frac{1}{5}\right)\times \frac{5}{3}}{\frac{3}{2}}}$$

Kerro \frac{4}{5} ja 0, niin saadaan 0.

$$\sqrt{0+\frac{\left(\frac{3}{2}+\frac{3}{4}\right)\times \frac{9}{21}\left(\frac{11}{15}+\frac{1}{5}\right)\times \frac{5}{3}}{\frac{3}{2}}}$$

Selvitä \frac{9}{4} laskemalla yhteen \frac{3}{2} ja \frac{3}{4}.

$$\sqrt{0+\frac{\frac{9}{4}\times \frac{9}{21}\left(\frac{11}{15}+\frac{1}{5}\right)\times \frac{5}{3}}{\frac{3}{2}}}$$

Supista murtoluku \frac{9}{21} luvulla 3.

$$\sqrt{0+\frac{\frac{9}{4}\times \frac{3}{7}\left(\frac{11}{15}+\frac{1}{5}\right)\times \frac{5}{3}}{\frac{3}{2}}}$$

Kerro \frac{9}{4} ja \frac{3}{7}, niin saadaan \frac{27}{28}.

$$\sqrt{0+\frac{\frac{27}{28}\left(\frac{11}{15}+\frac{1}{5}\right)\times \frac{5}{3}}{\frac{3}{2}}}$$

Selvitä \frac{14}{15} laskemalla yhteen \frac{11}{15} ja \frac{1}{5}.

$$\sqrt{0+\frac{\frac{27}{28}\times \frac{14}{15}\times \frac{5}{3}}{\frac{3}{2}}}$$

Kerro \frac{27}{28} ja \frac{14}{15}, niin saadaan \frac{9}{10}.

$$\sqrt{0+\frac{\frac{9}{10}\times \frac{5}{3}}{\frac{3}{2}}}$$

Kerro \frac{9}{10} ja \frac{5}{3}, niin saadaan \frac{3}{2}.

$$\sqrt{0+\frac{\frac{3}{2}}{\frac{3}{2}}}$$

Jaa \frac{3}{2} luvulla \frac{3}{2}, jolloin ratkaisuksi tulee 1.

$$\sqrt{0+1}$$

Selvitä 1 laskemalla yhteen 0 ja 1.

$$\sqrt{1}$$

Laske luvun 1 neliöjuuri, saat vastaukseksi 1.

$$1$$

Jaa tekijöihin

$$1$$