Ratkaise sqrt{4/3*55*10^-9*667*10^-11*314}

$$\sqrt { \frac { 4 } { 3 } \times 55 \times 10 ^ { - 9 } \times 667 \times 10 ^ { - 11 } \times 314 }$$

Laske

$$\frac{\sqrt{34557270}}{15000000000}\approx 0,000000392$$

Ratkaisun vaiheet

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää -9 ja -11 yhteen saadaksesi -20.

$$\sqrt{\frac{4}{3}\times 55\times 10^{-20}\times 667\times 314}$$

Kerro \frac{4}{3} ja 55, niin saadaan \frac{220}{3}.

$$\sqrt{\frac{220}{3}\times 10^{-20}\times 667\times 314}$$

Laske 10 potenssiin -20, jolloin ratkaisuksi tulee \frac{1}{100000000000000000000}.

$$\sqrt{\frac{220}{3}\times \frac{1}{100000000000000000000}\times 667\times 314}$$

Kerro \frac{220}{3} ja \frac{1}{100000000000000000000}, niin saadaan \frac{11}{15000000000000000000}.

$$\sqrt{\frac{11}{15000000000000000000}\times 667\times 314}$$

Kerro \frac{11}{15000000000000000000} ja 667, niin saadaan \frac{7337}{15000000000000000000}.

$$\sqrt{\frac{7337}{15000000000000000000}\times 314}$$

Kerro \frac{7337}{15000000000000000000} ja 314, niin saadaan \frac{1151909}{7500000000000000000}.

$$\sqrt{\frac{1151909}{7500000000000000000}}$$

Kirjoita jakolaskun \sqrt{\frac{1151909}{7500000000000000000}} neliöjuuri uudelleen neliöjuurien \frac{\sqrt{1151909}}{\sqrt{7500000000000000000}} jakolaskuna.

$$\frac{\sqrt{1151909}}{\sqrt{7500000000000000000}}$$

Jaa 7500000000000000000=500000000^{2}\times 30 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{500000000^{2}\times 30} neliö juuren tulo \sqrt{500000000^{2}}\sqrt{30}. Ota luvun 500000000^{2} neliöjuuri.

$$\frac{\sqrt{1151909}}{500000000\sqrt{30}}$$

Muunna rationaaliluvuksi nimittäjä \frac{\sqrt{1151909}}{500000000\sqrt{30}} kertomalla osoittaja ja nimittäjä \sqrt{30}.

$$\frac{\sqrt{1151909}\sqrt{30}}{500000000\left(\sqrt{30}\right)^{2}}$$

Luvun \sqrt{30} neliö on 30.

$$\frac{\sqrt{1151909}\sqrt{30}}{500000000\times 30}$$

Jos haluat kertoa \sqrt{1151909} ja \sqrt{30}, kerro numerot neliö pääkansiossa.

$$\frac{\sqrt{34557270}}{500000000\times 30}$$

Kerro 500000000 ja 30, niin saadaan 15000000000.

$$\frac{\sqrt{34557270}}{15000000000}$$