Ratkaise sqrt{4/3+1/9-1/12}:x=(1/3+frac{1}{2}):sqrt{(frac{1}{9}+frac{4}{3}*frac{3}{5}-frac{4}{15}):frac{29}{5}}

$$\sqrt { \frac { 4 } { 3 } + \frac { 1 } { 9 } - \frac { 1 } { 12 } } : x = ( \frac { 1 } { 3 } + \frac { 1 } { 2 } ) : \sqrt { ( \frac { 1 } { 9 } + \frac { 4 } { 3 } \cdot \frac { 3 } { 5 } - \frac { 4 } { 15 } ) : \frac { 29 } { 5 } }$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=\frac{7}{15}\approx 0,466666667$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Muuttuja x ei voi olla yhtä suuri kuin 0, sillä nollalla jakamista ei ole määritetty. Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla x.

$$\sqrt{\frac{4}{3}+\frac{1}{9}-\frac{1}{12}}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

Lukujen 3 ja 9 pienin yhteinen jaettava on 9. Muunna \frac{4}{3} ja \frac{1}{9} murtoluvuiksi, joiden nimittäjä on 9.

$$\sqrt{\frac{12}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{12}}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

Koska arvoilla \frac{12}{9} ja \frac{1}{9} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\sqrt{\frac{12+1}{9}-\frac{1}{12}}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

Selvitä 13 laskemalla yhteen 12 ja 1.

$$\sqrt{\frac{13}{9}-\frac{1}{12}}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

Lukujen 9 ja 12 pienin yhteinen jaettava on 36. Muunna \frac{13}{9} ja \frac{1}{12} murtoluvuiksi, joiden nimittäjä on 36.

$$\sqrt{\frac{52}{36}-\frac{3}{36}}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

Koska arvoilla \frac{52}{36} ja \frac{3}{36} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\sqrt{\frac{52-3}{36}}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

Vähennä 3 luvusta 52 saadaksesi tuloksen 49.

$$\sqrt{\frac{49}{36}}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

Kirjoita jakolaskun \frac{49}{36} neliöjuuri uudelleen neliöjuurien \frac{\sqrt{49}}{\sqrt{36}} jakolaskuna. Ota sekä osoittajan että nimittäjän neliöjuuri.

$$\frac{7}{6}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

Lukujen 3 ja 2 pienin yhteinen jaettava on 6. Muunna \frac{1}{3} ja \frac{1}{2} murtoluvuiksi, joiden nimittäjä on 6.

$$\frac{7}{6}=3x\left(\frac{2}{6}+\frac{3}{6}\right)$$

Koska arvoilla \frac{2}{6} ja \frac{3}{6} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{7}{6}=3x\times \frac{2+3}{6}$$

Selvitä 5 laskemalla yhteen 2 ja 3.

$$\frac{7}{6}=3x\times \frac{5}{6}$$

Ilmaise 3\times \frac{5}{6} säännöllisenä murtolukuna.

$$\frac{7}{6}=\frac{3\times 5}{6}x$$

Kerro 3 ja 5, niin saadaan 15.

$$\frac{7}{6}=\frac{15}{6}x$$

Supista murtoluku \frac{15}{6} luvulla 3.

$$\frac{7}{6}=\frac{5}{2}x$$

Vaihda puolia niin, että kaikki muuttujat ovat vasemmalla puolella.

$$\frac{5}{2}x=\frac{7}{6}$$

Kerro molemmat puolet luvulla \frac{2}{5}, luvun \frac{5}{2} käänteisluvulla.

$$x=\frac{7}{6}\times \frac{2}{5}$$

Kerro \frac{7}{6} ja \frac{2}{5} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$x=\frac{7\times 2}{6\times 5}$$

Suorita kertolaskut murtoluvussa \frac{7\times 2}{6\times 5}.

$$x=\frac{14}{30}$$

Supista murtoluku \frac{14}{30} luvulla 2.

$$x=\frac{7}{15}$$