Ratkaise sqrt{3/5-1/3}

$$\sqrt { \frac { 3 } { 5 } - \frac { 1 } { 3 } }$$

Laske

$$\frac{2\sqrt{15}}{15}\approx 0,516397779$$

Ratkaisun vaiheet

Lukujen 5 ja 3 pienin yhteinen jaettava on 15. Muunna \frac{3}{5} ja \frac{1}{3} murtoluvuiksi, joiden nimittäjä on 15.

$$\sqrt{\frac{9}{15}-\frac{5}{15}}$$

Koska arvoilla \frac{9}{15} ja \frac{5}{15} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\sqrt{\frac{9-5}{15}}$$

Vähennä 5 luvusta 9 saadaksesi tuloksen 4.

$$\sqrt{\frac{4}{15}}$$

Kirjoita jakolaskun \sqrt{\frac{4}{15}} neliöjuuri uudelleen neliöjuurien \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{15}} jakolaskuna.

$$\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{15}}$$

Laske luvun 4 neliöjuuri, saat vastaukseksi 2.

$$\frac{2}{\sqrt{15}}$$

Muunna rationaaliluvuksi nimittäjä \frac{2}{\sqrt{15}} kertomalla osoittaja ja nimittäjä \sqrt{15}.

$$\frac{2\sqrt{15}}{\left(\sqrt{15}\right)^{2}}$$

Luvun \sqrt{15} neliö on 15.

$$\frac{2\sqrt{15}}{15}$$