Ratkaise sqrt{3/4x-6}=y

$$\sqrt { \frac { 3 } { 4 } x - 6 } = y$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=\frac{4\left(y^{2}+6\right)}{3}$$

$$y\geq 0$$

Juuriyhtälöiden ratkaisemisen vaiheet

Korota yhtälön molemmat puolet neliöön.

$$\frac{3}{4}x-6=y^{2}$$

Lisää 6 yhtälön kummallekin puolelle.

$$\frac{3}{4}x-6-\left(-6\right)=y^{2}-\left(-6\right)$$

Kun luku -6 vähennetään itsestään, tulokseksi jää 0.

$$\frac{3}{4}x=y^{2}-\left(-6\right)$$

Vähennä -6 luvusta y^{2}.

$$\frac{3}{4}x=y^{2}+6$$

Jaa yhtälön molemmat puolet luvulla \frac{3}{4}, mikä on sama kuin kummankin puolen kertominen murtoluvun käänteisluvulla.

$$\frac{\frac{3}{4}x}{\frac{3}{4}}=\frac{y^{2}+6}{\frac{3}{4}}$$

Jakaminen luvulla \frac{3}{4} kumoaa kertomisen luvulla \frac{3}{4}.

$$x=\frac{y^{2}+6}{\frac{3}{4}}$$

Jaa y^{2}+6 luvulla \frac{3}{4} kertomalla y^{2}+6 luvun \frac{3}{4} käänteisluvulla.

$$x=\frac{4y^{2}}{3}+8$$

Ratkaise muuttujan x suhteen (complex solution)

$$x=\frac{4\left(y^{2}+6\right)}{3}$$

$$arg(y)<\pi \text{ or }y=0$$

Ratkaise muuttujan y suhteen (complex solution)

$$y=\frac{\sqrt{3\left(x-8\right)}}{2}$$

Ratkaise muuttujan y suhteen

$$y=\frac{\sqrt{3\left(x-8\right)}}{2}$$

$$x\geq 8$$