Ratkaise sqrt{3/2*(5/4-10/9)+1/16-(frac{1}{2}-frac{7}{18}):frac{16}{3}}=

$$\sqrt { \frac { 3 } { 2 } \cdot ( \frac { 5 } { 4 } - \frac { 10 } { 9 } ) + \frac { 1 } { 16 } - ( \frac { 1 } { 2 } - \frac { 7 } { 18 } ) : \frac { 16 } { 3 } } =$$

Laske

$$\frac{1}{2}=0,5$$

Ratkaisun vaiheet

Lukujen 4 ja 9 pienin yhteinen jaettava on 36. Muunna \frac{5}{4} ja \frac{10}{9} murtoluvuiksi, joiden nimittäjä on 36.

$$\sqrt{\frac{3}{2}\left(\frac{45}{36}-\frac{40}{36}\right)+\frac{1}{16}-\frac{\frac{1}{2}-\frac{7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

Koska arvoilla \frac{45}{36} ja \frac{40}{36} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\sqrt{\frac{3}{2}\times \frac{45-40}{36}+\frac{1}{16}-\frac{\frac{1}{2}-\frac{7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

Vähennä 40 luvusta 45 saadaksesi tuloksen 5.

$$\sqrt{\frac{3}{2}\times \frac{5}{36}+\frac{1}{16}-\frac{\frac{1}{2}-\frac{7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

Kerro \frac{3}{2} ja \frac{5}{36} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$\sqrt{\frac{3\times 5}{2\times 36}+\frac{1}{16}-\frac{\frac{1}{2}-\frac{7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

Suorita kertolaskut murtoluvussa \frac{3\times 5}{2\times 36}.

$$\sqrt{\frac{15}{72}+\frac{1}{16}-\frac{\frac{1}{2}-\frac{7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

Supista murtoluku \frac{15}{72} luvulla 3.

$$\sqrt{\frac{5}{24}+\frac{1}{16}-\frac{\frac{1}{2}-\frac{7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

Lukujen 24 ja 16 pienin yhteinen jaettava on 48. Muunna \frac{5}{24} ja \frac{1}{16} murtoluvuiksi, joiden nimittäjä on 48.

$$\sqrt{\frac{10}{48}+\frac{3}{48}-\frac{\frac{1}{2}-\frac{7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

Koska arvoilla \frac{10}{48} ja \frac{3}{48} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\sqrt{\frac{10+3}{48}-\frac{\frac{1}{2}-\frac{7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

Selvitä 13 laskemalla yhteen 10 ja 3.

$$\sqrt{\frac{13}{48}-\frac{\frac{1}{2}-\frac{7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

Lukujen 2 ja 18 pienin yhteinen jaettava on 18. Muunna \frac{1}{2} ja \frac{7}{18} murtoluvuiksi, joiden nimittäjä on 18.

$$\sqrt{\frac{13}{48}-\frac{\frac{9}{18}-\frac{7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

Koska arvoilla \frac{9}{18} ja \frac{7}{18} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\sqrt{\frac{13}{48}-\frac{\frac{9-7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

Vähennä 7 luvusta 9 saadaksesi tuloksen 2.

$$\sqrt{\frac{13}{48}-\frac{\frac{2}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

Supista murtoluku \frac{2}{18} luvulla 2.

$$\sqrt{\frac{13}{48}-\frac{\frac{1}{9}}{\frac{16}{3}}}$$

Jaa \frac{1}{9} luvulla \frac{16}{3} kertomalla \frac{1}{9} luvun \frac{16}{3} käänteisluvulla.

$$\sqrt{\frac{13}{48}-\frac{1}{9}\times \frac{3}{16}}$$

Kerro \frac{1}{9} ja \frac{3}{16} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$\sqrt{\frac{13}{48}-\frac{1\times 3}{9\times 16}}$$

Suorita kertolaskut murtoluvussa \frac{1\times 3}{9\times 16}.

$$\sqrt{\frac{13}{48}-\frac{3}{144}}$$

Supista murtoluku \frac{3}{144} luvulla 3.

$$\sqrt{\frac{13}{48}-\frac{1}{48}}$$

Koska arvoilla \frac{13}{48} ja \frac{1}{48} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\sqrt{\frac{13-1}{48}}$$

Vähennä 1 luvusta 13 saadaksesi tuloksen 12.

$$\sqrt{\frac{12}{48}}$$

Supista murtoluku \frac{12}{48} luvulla 12.

$$\sqrt{\frac{1}{4}}$$

Kirjoita jakolaskun \frac{1}{4} neliöjuuri uudelleen neliöjuurien \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}} jakolaskuna. Ota sekä osoittajan että nimittäjän neliöjuuri.

$$\frac{1}{2}$$

Jaa tekijöihin

$$\frac{1}{2} = 0,5$$