Ratkaise sqrt{3^2+4^2/125}

$$\sqrt { \frac { 3 ^ { 2 } + 4 ^ { 2 } } { 125 } }$$

Laske

$$\frac{\sqrt{5}}{5}\approx 0,447213595$$

Ratkaisun vaiheet

Laske 3 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 9.

$$\sqrt{\frac{9+4^{2}}{125}}$$

Laske 4 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 16.

$$\sqrt{\frac{9+16}{125}}$$

Selvitä 25 laskemalla yhteen 9 ja 16.

$$\sqrt{\frac{25}{125}}$$

Supista murtoluku \frac{25}{125} luvulla 25.

$$\sqrt{\frac{1}{5}}$$

Kirjoita jakolaskun \sqrt{\frac{1}{5}} neliöjuuri uudelleen neliöjuurien \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}} jakolaskuna.

$$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}}$$

Laske luvun 1 neliöjuuri, saat vastaukseksi 1.

$$\frac{1}{\sqrt{5}}$$

Muunna rationaaliluvuksi nimittäjä \frac{1}{\sqrt{5}} kertomalla osoittaja ja nimittäjä \sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Luvun \sqrt{5} neliö on 5.

$$\frac{\sqrt{5}}{5}$$