Ratkaise sqrt{frac{3^{10}*5^{7}*8^{3}*1^{20}*25}{2^{6}*5^2*3^8*5^7*2^3}}

$$\sqrt { \frac { 3 ^ { 10 } \cdot 5 ^ { 7 } \cdot 8 ^ { 3 } \cdot 1 ^ { 20 } \cdot 25 } { 2 ^ { 6 } \cdot 5 ^ { 2 } \cdot 3 ^ { 8 } \cdot 5 ^ { 7 } \cdot 2 ^ { 3 } } }$$

Laske

$$3$$

Ratkaisun vaiheet

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 6 ja 3 yhteen saadaksesi 9.

$$\sqrt{\frac{3^{10}\times 5^{7}\times 8^{3}\times 1^{20}\times 25}{2^{9}\times 5^{2}\times 3^{8}\times 5^{7}}}$$

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 2 ja 7 yhteen saadaksesi 9.

$$\sqrt{\frac{3^{10}\times 5^{7}\times 8^{3}\times 1^{20}\times 25}{2^{9}\times 5^{9}\times 3^{8}}}$$

Supista 3^{8}\times 5^{7} sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\sqrt{\frac{25\times 1^{20}\times 3^{2}\times 8^{3}}{2^{9}\times 5^{2}}}$$

Laske 1 potenssiin 20, jolloin ratkaisuksi tulee 1.

$$\sqrt{\frac{25\times 1\times 3^{2}\times 8^{3}}{2^{9}\times 5^{2}}}$$

Kerro 25 ja 1, niin saadaan 25.

$$\sqrt{\frac{25\times 3^{2}\times 8^{3}}{2^{9}\times 5^{2}}}$$

Laske 3 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 9.

$$\sqrt{\frac{25\times 9\times 8^{3}}{2^{9}\times 5^{2}}}$$

Kerro 25 ja 9, niin saadaan 225.

$$\sqrt{\frac{225\times 8^{3}}{2^{9}\times 5^{2}}}$$

Laske 8 potenssiin 3, jolloin ratkaisuksi tulee 512.

$$\sqrt{\frac{225\times 512}{2^{9}\times 5^{2}}}$$

Kerro 225 ja 512, niin saadaan 115200.

$$\sqrt{\frac{115200}{2^{9}\times 5^{2}}}$$

Laske 2 potenssiin 9, jolloin ratkaisuksi tulee 512.

$$\sqrt{\frac{115200}{512\times 5^{2}}}$$

Laske 5 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 25.

$$\sqrt{\frac{115200}{512\times 25}}$$

Kerro 512 ja 25, niin saadaan 12800.

$$\sqrt{\frac{115200}{12800}}$$

Jaa 115200 luvulla 12800, jolloin ratkaisuksi tulee 9.

$$\sqrt{9}$$

Laske luvun 9 neliöjuuri, saat vastaukseksi 3.

$$3$$

Jaa tekijöihin

$$3$$