Ratkaise sqrt{279/448}

$$\sqrt { \frac { 279 } { 448 } }$$

Laske

$$\frac{3\sqrt{217}}{56}\approx 0,789156421$$

Ratkaisun vaiheet

Kirjoita jakolaskun \sqrt{\frac{279}{448}} neliöjuuri uudelleen neliöjuurien \frac{\sqrt{279}}{\sqrt{448}} jakolaskuna.

$$\frac{\sqrt{279}}{\sqrt{448}}$$

Jaa 279=3^{2}\times 31 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{3^{2}\times 31} neliö juuren tulo \sqrt{3^{2}}\sqrt{31}. Ota luvun 3^{2} neliöjuuri.

$$\frac{3\sqrt{31}}{\sqrt{448}}$$

Jaa 448=8^{2}\times 7 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{8^{2}\times 7} neliö juuren tulo \sqrt{8^{2}}\sqrt{7}. Ota luvun 8^{2} neliöjuuri.

$$\frac{3\sqrt{31}}{8\sqrt{7}}$$

Muunna rationaaliluvuksi nimittäjä \frac{3\sqrt{31}}{8\sqrt{7}} kertomalla osoittaja ja nimittäjä \sqrt{7}.

$$\frac{3\sqrt{31}\sqrt{7}}{8\left(\sqrt{7}\right)^{2}}$$

Luvun \sqrt{7} neliö on 7.

$$\frac{3\sqrt{31}\sqrt{7}}{8\times 7}$$

Jos haluat kertoa \sqrt{31} ja \sqrt{7}, kerro numerot neliö pääkansiossa.

$$\frac{3\sqrt{217}}{8\times 7}$$

Kerro 8 ja 7, niin saadaan 56.

$$\frac{3\sqrt{217}}{56}$$