Ratkaise sqrt{20/27}

$$\sqrt { \frac { 20 } { 27 } }$$

Laske

$$\frac{2\sqrt{15}}{9}\approx 0,860662966$$

Ratkaisun vaiheet

Kirjoita jakolaskun \sqrt{\frac{20}{27}} neliöjuuri uudelleen neliöjuurien \frac{\sqrt{20}}{\sqrt{27}} jakolaskuna.

$$\frac{\sqrt{20}}{\sqrt{27}}$$

Jaa 20=2^{2}\times 5 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{2^{2}\times 5} neliö juuren tulo \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Ota luvun 2^{2} neliöjuuri.

$$\frac{2\sqrt{5}}{\sqrt{27}}$$

Jaa 27=3^{2}\times 3 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{3^{2}\times 3} neliö juuren tulo \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Ota luvun 3^{2} neliöjuuri.

$$\frac{2\sqrt{5}}{3\sqrt{3}}$$

Muunna rationaaliluvuksi nimittäjä \frac{2\sqrt{5}}{3\sqrt{3}} kertomalla osoittaja ja nimittäjä \sqrt{3}.

$$\frac{2\sqrt{5}\sqrt{3}}{3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Luvun \sqrt{3} neliö on 3.

$$\frac{2\sqrt{5}\sqrt{3}}{3\times 3}$$

Jos haluat kertoa \sqrt{5} ja \sqrt{3}, kerro numerot neliö pääkansiossa.

$$\frac{2\sqrt{15}}{3\times 3}$$

Kerro 3 ja 3, niin saadaan 9.

$$\frac{2\sqrt{15}}{9}$$