Ratkaise sqrt{2/5}*sqrt{50}-sqrt{45}

$$\sqrt { \frac { 2 } { 5 } } \times \sqrt { 50 } - \sqrt { 45 }$$

Laske

$$-\sqrt{5}\approx -2,236067977$$

Ratkaisun vaiheet

Kirjoita jakolaskun \sqrt{\frac{2}{5}} neliöjuuri uudelleen neliöjuurien \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}} jakolaskuna.

$$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}\sqrt{50}-\sqrt{45}$$

Muunna rationaaliluvuksi nimittäjä \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}} kertomalla osoittaja ja nimittäjä \sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}\sqrt{50}-\sqrt{45}$$

Luvun \sqrt{5} neliö on 5.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}\sqrt{50}-\sqrt{45}$$

Jos haluat kertoa \sqrt{2} ja \sqrt{5}, kerro numerot neliö pääkansiossa.

$$\frac{\sqrt{10}}{5}\sqrt{50}-\sqrt{45}$$

Jaa 50=5^{2}\times 2 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{5^{2}\times 2} neliö juuren tulo \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Ota luvun 5^{2} neliöjuuri.

$$\frac{\sqrt{10}}{5}\times 5\sqrt{2}-\sqrt{45}$$

Supista 5 ja 5.

$$\sqrt{10}\sqrt{2}-\sqrt{45}$$

Jaa 10=2\times 5 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{2\times 5} neliö juuren tulo \sqrt{2}\sqrt{5}.

$$\sqrt{2}\sqrt{5}\sqrt{2}-\sqrt{45}$$

Kerro \sqrt{2} ja \sqrt{2}, niin saadaan 2.

$$2\sqrt{5}-\sqrt{45}$$

Jaa 45=3^{2}\times 5 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{3^{2}\times 5} neliö juuren tulo \sqrt{3^{2}}\sqrt{5}. Ota luvun 3^{2} neliöjuuri.

$$2\sqrt{5}-3\sqrt{5}$$

Selvitä -\sqrt{5} yhdistämällä 2\sqrt{5} ja -3\sqrt{5}.

$$-\sqrt{5}$$