Ratkaise sqrt{15/25-36/21+123/50}

$$\sqrt { \frac { 15 } { 25 } - \frac { 36 } { 21 } + \frac { 123 } { 50 } }$$

Laske

$$\frac{\sqrt{6594}}{70}\approx 1,16004926$$

Ratkaisun vaiheet

Supista murtoluku \frac{15}{25} luvulla 5.

$$\sqrt{\frac{3}{5}-\frac{36}{21}+\frac{123}{50}}$$

Supista murtoluku \frac{36}{21} luvulla 3.

$$\sqrt{\frac{3}{5}-\frac{12}{7}+\frac{123}{50}}$$

Lukujen 5 ja 7 pienin yhteinen jaettava on 35. Muunna \frac{3}{5} ja \frac{12}{7} murtoluvuiksi, joiden nimittäjä on 35.

$$\sqrt{\frac{21}{35}-\frac{60}{35}+\frac{123}{50}}$$

Koska arvoilla \frac{21}{35} ja \frac{60}{35} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\sqrt{\frac{21-60}{35}+\frac{123}{50}}$$

Vähennä 60 luvusta 21 saadaksesi tuloksen -39.

$$\sqrt{-\frac{39}{35}+\frac{123}{50}}$$

Lukujen 35 ja 50 pienin yhteinen jaettava on 350. Muunna -\frac{39}{35} ja \frac{123}{50} murtoluvuiksi, joiden nimittäjä on 350.

$$\sqrt{-\frac{390}{350}+\frac{861}{350}}$$

Koska arvoilla -\frac{390}{350} ja \frac{861}{350} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\sqrt{\frac{-390+861}{350}}$$

Selvitä 471 laskemalla yhteen -390 ja 861.

$$\sqrt{\frac{471}{350}}$$

Kirjoita jakolaskun \sqrt{\frac{471}{350}} neliöjuuri uudelleen neliöjuurien \frac{\sqrt{471}}{\sqrt{350}} jakolaskuna.

$$\frac{\sqrt{471}}{\sqrt{350}}$$

Jaa 350=5^{2}\times 14 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{5^{2}\times 14} neliö juuren tulo \sqrt{5^{2}}\sqrt{14}. Ota luvun 5^{2} neliöjuuri.

$$\frac{\sqrt{471}}{5\sqrt{14}}$$

Muunna rationaaliluvuksi nimittäjä \frac{\sqrt{471}}{5\sqrt{14}} kertomalla osoittaja ja nimittäjä \sqrt{14}.

$$\frac{\sqrt{471}\sqrt{14}}{5\left(\sqrt{14}\right)^{2}}$$

Luvun \sqrt{14} neliö on 14.

$$\frac{\sqrt{471}\sqrt{14}}{5\times 14}$$

Jos haluat kertoa \sqrt{471} ja \sqrt{14}, kerro numerot neliö pääkansiossa.

$$\frac{\sqrt{6594}}{5\times 14}$$

Kerro 5 ja 14, niin saadaan 70.

$$\frac{\sqrt{6594}}{70}$$