Ratkaise sqrt{1-12/25+60/169/2}

$$\sqrt { \frac { 1 - \frac { 12 } { 25 } + \frac { 60 } { 169 } } { 2 } }$$

Laske

$$\frac{\sqrt{7394}}{130}\approx 0,66144901$$

Ratkaisun vaiheet

Muunna 1 murtoluvuksi \frac{25}{25}.

$$\sqrt{\frac{\frac{25}{25}-\frac{12}{25}+\frac{60}{169}}{2}}$$

Koska arvoilla \frac{25}{25} ja \frac{12}{25} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\sqrt{\frac{\frac{25-12}{25}+\frac{60}{169}}{2}}$$

Vähennä 12 luvusta 25 saadaksesi tuloksen 13.

$$\sqrt{\frac{\frac{13}{25}+\frac{60}{169}}{2}}$$

Lukujen 25 ja 169 pienin yhteinen jaettava on 4225. Muunna \frac{13}{25} ja \frac{60}{169} murtoluvuiksi, joiden nimittäjä on 4225.

$$\sqrt{\frac{\frac{2197}{4225}+\frac{1500}{4225}}{2}}$$

Koska arvoilla \frac{2197}{4225} ja \frac{1500}{4225} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\sqrt{\frac{\frac{2197+1500}{4225}}{2}}$$

Selvitä 3697 laskemalla yhteen 2197 ja 1500.

$$\sqrt{\frac{\frac{3697}{4225}}{2}}$$

Ilmaise \frac{\frac{3697}{4225}}{2} säännöllisenä murtolukuna.

$$\sqrt{\frac{3697}{4225\times 2}}$$

Kerro 4225 ja 2, niin saadaan 8450.

$$\sqrt{\frac{3697}{8450}}$$

Kirjoita jakolaskun \sqrt{\frac{3697}{8450}} neliöjuuri uudelleen neliöjuurien \frac{\sqrt{3697}}{\sqrt{8450}} jakolaskuna.

$$\frac{\sqrt{3697}}{\sqrt{8450}}$$

Jaa 8450=65^{2}\times 2 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{65^{2}\times 2} neliö juuren tulo \sqrt{65^{2}}\sqrt{2}. Ota luvun 65^{2} neliöjuuri.

$$\frac{\sqrt{3697}}{65\sqrt{2}}$$

Muunna rationaaliluvuksi nimittäjä \frac{\sqrt{3697}}{65\sqrt{2}} kertomalla osoittaja ja nimittäjä \sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{3697}\sqrt{2}}{65\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Luvun \sqrt{2} neliö on 2.

$$\frac{\sqrt{3697}\sqrt{2}}{65\times 2}$$

Jos haluat kertoa \sqrt{3697} ja \sqrt{2}, kerro numerot neliö pääkansiossa.

$$\frac{\sqrt{7394}}{65\times 2}$$

Kerro 65 ja 2, niin saadaan 130.

$$\frac{\sqrt{7394}}{130}$$