Ratkaise sqrt{1/3}+sqrt{27}*sqrt{9}

$$\sqrt { \frac { 1 } { 3 } } + \sqrt { 27 } \times \sqrt { 9 }$$

Laske

$$\frac{28\sqrt{3}}{3}\approx 16,165807537$$

Ratkaisun vaiheet

Kirjoita jakolaskun \sqrt{\frac{1}{3}} neliöjuuri uudelleen neliöjuurien \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}} jakolaskuna.

$$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}+\sqrt{27}\sqrt{9}$$

Laske luvun 1 neliöjuuri, saat vastaukseksi 1.

$$\frac{1}{\sqrt{3}}+\sqrt{27}\sqrt{9}$$

Muunna rationaaliluvuksi nimittäjä \frac{1}{\sqrt{3}} kertomalla osoittaja ja nimittäjä \sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}+\sqrt{27}\sqrt{9}$$

Luvun \sqrt{3} neliö on 3.

$$\frac{\sqrt{3}}{3}+\sqrt{27}\sqrt{9}$$

Jaa 27=9\times 3 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{9\times 3} neliö juuren tulo \sqrt{9}\sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{3}}{3}+\sqrt{9}\sqrt{3}\sqrt{9}$$

Kerro \sqrt{9} ja \sqrt{9}, niin saadaan 9.

$$\frac{\sqrt{3}}{3}+9\sqrt{3}$$

Selvitä \frac{28}{3}\sqrt{3} yhdistämällä \frac{\sqrt{3}}{3} ja 9\sqrt{3}.

$$\frac{28}{3}\sqrt{3}$$