Ratkaise sqrt{1/20-1[112-(38)^2/20}

$$\sqrt { \frac { 1 } { 20 - 1 } [ 112 - \frac { ( 38 ) ^ { 2 } } { 20 } }$$

Laske

$$\frac{\sqrt{18905}}{95}\approx 1,447320573$$

Ratkaisun vaiheet

Vähennä 1 luvusta 20 saadaksesi tuloksen 19.

$$\sqrt{\frac{1}{19}\left(112-\frac{38^{2}}{20}\right)}$$

Laske 38 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 1444.

$$\sqrt{\frac{1}{19}\left(112-\frac{1444}{20}\right)}$$

Supista murtoluku \frac{1444}{20} luvulla 4.

$$\sqrt{\frac{1}{19}\left(112-\frac{361}{5}\right)}$$

Muunna 112 murtoluvuksi \frac{560}{5}.

$$\sqrt{\frac{1}{19}\left(\frac{560}{5}-\frac{361}{5}\right)}$$

Koska arvoilla \frac{560}{5} ja \frac{361}{5} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\sqrt{\frac{1}{19}\times \frac{560-361}{5}}$$

Vähennä 361 luvusta 560 saadaksesi tuloksen 199.

$$\sqrt{\frac{1}{19}\times \frac{199}{5}}$$

Kerro \frac{1}{19} ja \frac{199}{5} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$\sqrt{\frac{1\times 199}{19\times 5}}$$

Suorita kertolaskut murtoluvussa \frac{1\times 199}{19\times 5}.

$$\sqrt{\frac{199}{95}}$$

Kirjoita jakolaskun \sqrt{\frac{199}{95}} neliöjuuri uudelleen neliöjuurien \frac{\sqrt{199}}{\sqrt{95}} jakolaskuna.

$$\frac{\sqrt{199}}{\sqrt{95}}$$

Muunna rationaaliluvuksi nimittäjä \frac{\sqrt{199}}{\sqrt{95}} kertomalla osoittaja ja nimittäjä \sqrt{95}.

$$\frac{\sqrt{199}\sqrt{95}}{\left(\sqrt{95}\right)^{2}}$$

Luvun \sqrt{95} neliö on 95.

$$\frac{\sqrt{199}\sqrt{95}}{95}$$

Jos haluat kertoa \sqrt{199} ja \sqrt{95}, kerro numerot neliö pääkansiossa.

$$\frac{\sqrt{18905}}{95}$$