Ratkaise sqrt{0.1/2}

$$\sqrt { \frac { 0.1 } { 2 } }$$

Laske

$$\frac{\sqrt{5}}{10}\approx 0,223606798$$

Ratkaisun vaiheet

Lavenna \frac{0,1}{2} kertomalla sekä osoittaja että nimittäjä luvulla 10.

$$\sqrt{\frac{1}{20}}$$

Kirjoita jakolaskun \sqrt{\frac{1}{20}} neliöjuuri uudelleen neliöjuurien \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{20}} jakolaskuna.

$$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{20}}$$

Laske luvun 1 neliöjuuri, saat vastaukseksi 1.

$$\frac{1}{\sqrt{20}}$$

Jaa 20=2^{2}\times 5 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{2^{2}\times 5} neliö juuren tulo \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Ota luvun 2^{2} neliöjuuri.

$$\frac{1}{2\sqrt{5}}$$

Muunna rationaaliluvuksi nimittäjä \frac{1}{2\sqrt{5}} kertomalla osoittaja ja nimittäjä \sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{5}}{2\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Luvun \sqrt{5} neliö on 5.

$$\frac{\sqrt{5}}{2\times 5}$$

Kerro 2 ja 5, niin saadaan 10.

$$\frac{\sqrt{5}}{10}$$