Ratkaise sqrt{1/64*pi*(10*10^-3)^4/(25*10^-3)^2*pi}

$$\sqrt { \frac { \frac { 1 } { 64 } \times \pi \times ( 10 \times 10 ^ { - 3 } ) ^ { 4 } } { ( 25 \times 10 ^ { - 3 } ) ^ { 2 } \cdot \pi } }$$

Laske

$$\frac{1}{2000}=0,0005$$

Ratkaisun vaiheet

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 1 ja -3 yhteen saadaksesi -2.

$$\sqrt{\frac{\frac{1}{64}\pi \times \left(10^{-2}\right)^{4}}{\left(25\times 10^{-3}\right)^{2}\pi }}$$

Jos haluat korottaa potenssin uuteen potenssiin, kerro eksponentit. Kerro -2 ja 4 keskenään saadaksesi -8.

$$\sqrt{\frac{\frac{1}{64}\pi \times 10^{-8}}{\left(25\times 10^{-3}\right)^{2}\pi }}$$

Supista \pi sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\sqrt{\frac{\frac{1}{64}\times 10^{-8}}{\left(25\times 10^{-3}\right)^{2}}}$$

Laske 10 potenssiin -8, jolloin ratkaisuksi tulee \frac{1}{100000000}.

$$\sqrt{\frac{\frac{1}{64}\times \frac{1}{100000000}}{\left(25\times 10^{-3}\right)^{2}}}$$

Kerro \frac{1}{64} ja \frac{1}{100000000}, niin saadaan \frac{1}{6400000000}.

$$\sqrt{\frac{\frac{1}{6400000000}}{\left(25\times 10^{-3}\right)^{2}}}$$

Laske 10 potenssiin -3, jolloin ratkaisuksi tulee \frac{1}{1000}.

$$\sqrt{\frac{\frac{1}{6400000000}}{\left(25\times \frac{1}{1000}\right)^{2}}}$$

Kerro 25 ja \frac{1}{1000}, niin saadaan \frac{1}{40}.

$$\sqrt{\frac{\frac{1}{6400000000}}{\left(\frac{1}{40}\right)^{2}}}$$

Laske \frac{1}{40} potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee \frac{1}{1600}.

$$\sqrt{\frac{\frac{1}{6400000000}}{\frac{1}{1600}}}$$

Jaa \frac{1}{6400000000} luvulla \frac{1}{1600} kertomalla \frac{1}{6400000000} luvun \frac{1}{1600} käänteisluvulla.

$$\sqrt{\frac{1}{6400000000}\times 1600}$$

Kerro \frac{1}{6400000000} ja 1600, niin saadaan \frac{1}{4000000}.

$$\sqrt{\frac{1}{4000000}}$$

Kirjoita jakolaskun \frac{1}{4000000} neliöjuuri uudelleen neliöjuurien \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4000000}} jakolaskuna. Ota sekä osoittajan että nimittäjän neliöjuuri.

$$\frac{1}{2000}$$

Jaa tekijöihin

$$\frac{1}{2 ^ {4} \cdot 5 ^ {3}} = 0,0005$$