Ratkaise sqrt{{2/3+5/4:[1+3/4*(1/3+frac{1}{4}*frac{12}{7})-frac{1}{7}]}*frac{3}{37}+frac{1}{64}}

$$\sqrt { \{ \frac { 2 } { 3 } + \frac { 5 } { 4 } : [ 1 + \frac { 3 } { 4 } \times ( \frac { 1 } { 3 } + \frac { 1 } { 4 } \times \frac { 12 } { 7 } ) - \frac { 1 } { 7 } ] \} \times \frac { 3 } { 37 } + \frac { 1 } { 64 } }$$

Laske

$$\frac{3}{8}=0,375$$

Ratkaisun vaiheet

Kerro \frac{1}{4} ja \frac{12}{7} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$\sqrt{\left(\frac{2}{3}+\frac{\frac{5}{4}}{1+\frac{3}{4}\left(\frac{1}{3}+\frac{1\times 12}{4\times 7}\right)-\frac{1}{7}}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

Suorita kertolaskut murtoluvussa \frac{1\times 12}{4\times 7}.

$$\sqrt{\left(\frac{2}{3}+\frac{\frac{5}{4}}{1+\frac{3}{4}\left(\frac{1}{3}+\frac{12}{28}\right)-\frac{1}{7}}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

Supista murtoluku \frac{12}{28} luvulla 4.

$$\sqrt{\left(\frac{2}{3}+\frac{\frac{5}{4}}{1+\frac{3}{4}\left(\frac{1}{3}+\frac{3}{7}\right)-\frac{1}{7}}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

Lukujen 3 ja 7 pienin yhteinen jaettava on 21. Muunna \frac{1}{3} ja \frac{3}{7} murtoluvuiksi, joiden nimittäjä on 21.

$$\sqrt{\left(\frac{2}{3}+\frac{\frac{5}{4}}{1+\frac{3}{4}\left(\frac{7}{21}+\frac{9}{21}\right)-\frac{1}{7}}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

Koska arvoilla \frac{7}{21} ja \frac{9}{21} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\sqrt{\left(\frac{2}{3}+\frac{\frac{5}{4}}{1+\frac{3}{4}\times \frac{7+9}{21}-\frac{1}{7}}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

Selvitä 16 laskemalla yhteen 7 ja 9.

$$\sqrt{\left(\frac{2}{3}+\frac{\frac{5}{4}}{1+\frac{3}{4}\times \frac{16}{21}-\frac{1}{7}}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

Kerro \frac{3}{4} ja \frac{16}{21} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$\sqrt{\left(\frac{2}{3}+\frac{\frac{5}{4}}{1+\frac{3\times 16}{4\times 21}-\frac{1}{7}}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

Suorita kertolaskut murtoluvussa \frac{3\times 16}{4\times 21}.

$$\sqrt{\left(\frac{2}{3}+\frac{\frac{5}{4}}{1+\frac{48}{84}-\frac{1}{7}}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

Supista murtoluku \frac{48}{84} luvulla 12.

$$\sqrt{\left(\frac{2}{3}+\frac{\frac{5}{4}}{1+\frac{4}{7}-\frac{1}{7}}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

Muunna 1 murtoluvuksi \frac{7}{7}.

$$\sqrt{\left(\frac{2}{3}+\frac{\frac{5}{4}}{\frac{7}{7}+\frac{4}{7}-\frac{1}{7}}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

Koska arvoilla \frac{7}{7} ja \frac{4}{7} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\sqrt{\left(\frac{2}{3}+\frac{\frac{5}{4}}{\frac{7+4}{7}-\frac{1}{7}}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

Selvitä 11 laskemalla yhteen 7 ja 4.

$$\sqrt{\left(\frac{2}{3}+\frac{\frac{5}{4}}{\frac{11}{7}-\frac{1}{7}}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

Koska arvoilla \frac{11}{7} ja \frac{1}{7} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\sqrt{\left(\frac{2}{3}+\frac{\frac{5}{4}}{\frac{11-1}{7}}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

Vähennä 1 luvusta 11 saadaksesi tuloksen 10.

$$\sqrt{\left(\frac{2}{3}+\frac{\frac{5}{4}}{\frac{10}{7}}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

Jaa \frac{5}{4} luvulla \frac{10}{7} kertomalla \frac{5}{4} luvun \frac{10}{7} käänteisluvulla.

$$\sqrt{\left(\frac{2}{3}+\frac{5}{4}\times \frac{7}{10}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

Kerro \frac{5}{4} ja \frac{7}{10} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$\sqrt{\left(\frac{2}{3}+\frac{5\times 7}{4\times 10}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

Suorita kertolaskut murtoluvussa \frac{5\times 7}{4\times 10}.

$$\sqrt{\left(\frac{2}{3}+\frac{35}{40}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

Supista murtoluku \frac{35}{40} luvulla 5.

$$\sqrt{\left(\frac{2}{3}+\frac{7}{8}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

Lukujen 3 ja 8 pienin yhteinen jaettava on 24. Muunna \frac{2}{3} ja \frac{7}{8} murtoluvuiksi, joiden nimittäjä on 24.

$$\sqrt{\left(\frac{16}{24}+\frac{21}{24}\right)\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

Koska arvoilla \frac{16}{24} ja \frac{21}{24} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\sqrt{\frac{16+21}{24}\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

Selvitä 37 laskemalla yhteen 16 ja 21.

$$\sqrt{\frac{37}{24}\times \frac{3}{37}+\frac{1}{64}}$$

Kerro \frac{37}{24} ja \frac{3}{37} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$\sqrt{\frac{37\times 3}{24\times 37}+\frac{1}{64}}$$

Supista 37 sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\sqrt{\frac{3}{24}+\frac{1}{64}}$$

Supista murtoluku \frac{3}{24} luvulla 3.

$$\sqrt{\frac{1}{8}+\frac{1}{64}}$$

Lukujen 8 ja 64 pienin yhteinen jaettava on 64. Muunna \frac{1}{8} ja \frac{1}{64} murtoluvuiksi, joiden nimittäjä on 64.

$$\sqrt{\frac{8}{64}+\frac{1}{64}}$$

Koska arvoilla \frac{8}{64} ja \frac{1}{64} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\sqrt{\frac{8+1}{64}}$$

Selvitä 9 laskemalla yhteen 8 ja 1.

$$\sqrt{\frac{9}{64}}$$

Kirjoita jakolaskun \frac{9}{64} neliöjuuri uudelleen neliöjuurien \frac{\sqrt{9}}{\sqrt{64}} jakolaskuna. Ota sekä osoittajan että nimittäjän neliöjuuri.

$$\frac{3}{8}$$

Jaa tekijöihin

$$\frac{3}{2 ^ {3}} = 0,375$$