Ratkaise sqrt{{[(2/3+1/2)-1/6]^2}^3+1-(2/3+frac{7}{6}+frac{2}{12})+[15*(frac{1}{3}+frac{1}{5})]^2}

$$\sqrt { \{ [ ( \frac { 2 } { 3 } + \frac { 1 } { 2 } ) - \frac { 1 } { 6 } ] ^ { 2 } \} ^ { 3 } + 1 - ( \frac { 2 } { 3 } + \frac { 7 } { 6 } + \frac { 2 } { 12 } ) + [ 15 \times ( \frac { 1 } { 3 } + \frac { 1 } { 5 } ) ] ^ { 2 } }$$

Laske

$$8$$

Ratkaisun vaiheet

Jos haluat korottaa potenssin uuteen potenssiin, kerro eksponentit. Kerro 2 ja 3 keskenään saadaksesi 6.

$$\sqrt{\left(\frac{2}{3}+\frac{1}{2}-\frac{1}{6}\right)^{6}+1-\left(\frac{2}{3}+\frac{7}{6}+\frac{2}{12}\right)+\left(15\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{5}\right)\right)^{2}}$$

Selvitä \frac{7}{6} laskemalla yhteen \frac{2}{3} ja \frac{1}{2}.

$$\sqrt{\left(\frac{7}{6}-\frac{1}{6}\right)^{6}+1-\left(\frac{2}{3}+\frac{7}{6}+\frac{2}{12}\right)+\left(15\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{5}\right)\right)^{2}}$$

Vähennä \frac{1}{6} luvusta \frac{7}{6} saadaksesi tuloksen 1.

$$\sqrt{1^{6}+1-\left(\frac{2}{3}+\frac{7}{6}+\frac{2}{12}\right)+\left(15\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{5}\right)\right)^{2}}$$

Laske 1 potenssiin 6, jolloin ratkaisuksi tulee 1.

$$\sqrt{1+1-\left(\frac{2}{3}+\frac{7}{6}+\frac{2}{12}\right)+\left(15\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{5}\right)\right)^{2}}$$

Selvitä 2 laskemalla yhteen 1 ja 1.

$$\sqrt{2-\left(\frac{2}{3}+\frac{7}{6}+\frac{2}{12}\right)+\left(15\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{5}\right)\right)^{2}}$$

Selvitä \frac{11}{6} laskemalla yhteen \frac{2}{3} ja \frac{7}{6}.

$$\sqrt{2-\left(\frac{11}{6}+\frac{2}{12}\right)+\left(15\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{5}\right)\right)^{2}}$$

Supista murtoluku \frac{2}{12} luvulla 2.

$$\sqrt{2-\left(\frac{11}{6}+\frac{1}{6}\right)+\left(15\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{5}\right)\right)^{2}}$$

Selvitä 2 laskemalla yhteen \frac{11}{6} ja \frac{1}{6}.

$$\sqrt{2-2+\left(15\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{5}\right)\right)^{2}}$$

Vähennä 2 luvusta 2 saadaksesi tuloksen 0.

$$\sqrt{0+\left(15\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{5}\right)\right)^{2}}$$

Selvitä \frac{8}{15} laskemalla yhteen \frac{1}{3} ja \frac{1}{5}.

$$\sqrt{0+\left(15\times \frac{8}{15}\right)^{2}}$$

Kerro 15 ja \frac{8}{15}, niin saadaan 8.

$$\sqrt{0+8^{2}}$$

Laske 8 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 64.

$$\sqrt{0+64}$$

Selvitä 64 laskemalla yhteen 0 ja 64.

$$\sqrt{64}$$

Laske luvun 64 neliöjuuri, saat vastaukseksi 8.

$$8$$

Jaa tekijöihin

$$2^{3}$$