Ratkaise sqrt{[(21/2-1/6+0.2)*9]-11/4}=

$$\sqrt { [ ( 2 \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 6 } + 0.2 ) \cdot 9 ] - \frac { 11 } { 4 } } =$$

Laske

$$\frac{\sqrt{2005}}{10}\approx 4,477722635$$

Ratkaisun vaiheet

Kerro 2 ja 2, niin saadaan 4.

$$\sqrt{\left(\frac{4+1}{2}-\frac{1}{6}+0,2\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Selvitä 5 laskemalla yhteen 4 ja 1.

$$\sqrt{\left(\frac{5}{2}-\frac{1}{6}+0,2\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Lukujen 2 ja 6 pienin yhteinen jaettava on 6. Muunna \frac{5}{2} ja \frac{1}{6} murtoluvuiksi, joiden nimittäjä on 6.

$$\sqrt{\left(\frac{15}{6}-\frac{1}{6}+0,2\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Koska arvoilla \frac{15}{6} ja \frac{1}{6} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\sqrt{\left(\frac{15-1}{6}+0,2\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Vähennä 1 luvusta 15 saadaksesi tuloksen 14.

$$\sqrt{\left(\frac{14}{6}+0,2\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Supista murtoluku \frac{14}{6} luvulla 2.

$$\sqrt{\left(\frac{7}{3}+0,2\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Muunna desimaaliluku 0,2 murtoluvuksi \frac{2}{10}. Supista murtoluku \frac{2}{10} luvulla 2.

$$\sqrt{\left(\frac{7}{3}+\frac{1}{5}\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Lukujen 3 ja 5 pienin yhteinen jaettava on 15. Muunna \frac{7}{3} ja \frac{1}{5} murtoluvuiksi, joiden nimittäjä on 15.

$$\sqrt{\left(\frac{35}{15}+\frac{3}{15}\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Koska arvoilla \frac{35}{15} ja \frac{3}{15} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\sqrt{\frac{35+3}{15}\times 9-\frac{11}{4}}$$

Selvitä 38 laskemalla yhteen 35 ja 3.

$$\sqrt{\frac{38}{15}\times 9-\frac{11}{4}}$$

Ilmaise \frac{38}{15}\times 9 säännöllisenä murtolukuna.

$$\sqrt{\frac{38\times 9}{15}-\frac{11}{4}}$$

Kerro 38 ja 9, niin saadaan 342.

$$\sqrt{\frac{342}{15}-\frac{11}{4}}$$

Supista murtoluku \frac{342}{15} luvulla 3.

$$\sqrt{\frac{114}{5}-\frac{11}{4}}$$

Lukujen 5 ja 4 pienin yhteinen jaettava on 20. Muunna \frac{114}{5} ja \frac{11}{4} murtoluvuiksi, joiden nimittäjä on 20.

$$\sqrt{\frac{456}{20}-\frac{55}{20}}$$

Koska arvoilla \frac{456}{20} ja \frac{55}{20} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\sqrt{\frac{456-55}{20}}$$

Vähennä 55 luvusta 456 saadaksesi tuloksen 401.

$$\sqrt{\frac{401}{20}}$$

Kirjoita jakolaskun \sqrt{\frac{401}{20}} neliöjuuri uudelleen neliöjuurien \frac{\sqrt{401}}{\sqrt{20}} jakolaskuna.

$$\frac{\sqrt{401}}{\sqrt{20}}$$

Jaa 20=2^{2}\times 5 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{2^{2}\times 5} neliö juuren tulo \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Ota luvun 2^{2} neliöjuuri.

$$\frac{\sqrt{401}}{2\sqrt{5}}$$

Muunna rationaaliluvuksi nimittäjä \frac{\sqrt{401}}{2\sqrt{5}} kertomalla osoittaja ja nimittäjä \sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{401}\sqrt{5}}{2\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Luvun \sqrt{5} neliö on 5.

$$\frac{\sqrt{401}\sqrt{5}}{2\times 5}$$

Jos haluat kertoa \sqrt{401} ja \sqrt{5}, kerro numerot neliö pääkansiossa.

$$\frac{\sqrt{2005}}{2\times 5}$$

Kerro 2 ja 5, niin saadaan 10.

$$\frac{\sqrt{2005}}{10}$$