Ratkaise sinx+cotxcosx=1/f(x)

$$\sin x + \cot x \cos x = \frac { 1 } { f ( x ) }$$

Ratkaise muuttujan f suhteen

$$f=\frac{\sin(x)}{x}$$

$$\nexists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }x=\pi n_{1}$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Muuttuja f ei voi olla yhtä suuri kuin 0, sillä nollalla jakamista ei ole määritetty. Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla fx.

$$fx\sin(x)+\cot(x)\cos(x)fx=1$$

Yhdistä kaikki termit, jotka sisältävät f:n.

$$\left(x\sin(x)+\cot(x)\cos(x)x\right)f=1$$

Yhtälö on perusmuodossa.

$$\left(x\cos(x)\cot(x)+x\sin(x)\right)f=1$$

Jaa molemmat puolet luvulla x\sin(x)+\cot(x)\cos(x)x.

$$\frac{\left(x\cos(x)\cot(x)+x\sin(x)\right)f}{x\cos(x)\cot(x)+x\sin(x)}=\frac{1}{x\cos(x)\cot(x)+x\sin(x)}$$

Jakaminen luvulla x\sin(x)+\cot(x)\cos(x)x kumoaa kertomisen luvulla x\sin(x)+\cot(x)\cos(x)x.

$$f=\frac{1}{x\cos(x)\cot(x)+x\sin(x)}$$

Jaa 1 luvulla x\sin(x)+\cot(x)\cos(x)x.

$$f=\frac{\sin(x)}{x}$$

Muuttuja f ei voi olla yhtä suuri kuin 0.

$$f=\frac{\sin(x)}{x}\text{, }f\neq 0$$