Ratkaise sin45^circ+3tan30^circ+tan60^circ-2cos60^circ

$$\sin 45 ^ { \circ } + 3 \tan 30 ^ { \circ } + \tan 60 ^ { \circ } - 2 \cos 60 ^ { \circ }$$

Laske

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+2\sqrt{3}-1\approx 3,171208396$$

Lyhyen ratkaisun vaiheet

Hae kaavan \sin(45) arvo trigonometristen arvojen taulukosta.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+3\tan(30)+\tan(60)-2\cos(60)$$

Hae kaavan \tan(30) arvo trigonometristen arvojen taulukosta.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+3\times \frac{\sqrt{3}}{3}+\tan(60)-2\cos(60)$$

Supista 3 ja 3.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+\sqrt{3}+\tan(60)-2\cos(60)$$

Hae kaavan \tan(60) arvo trigonometristen arvojen taulukosta.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+\sqrt{3}+\sqrt{3}-2\cos(60)$$

Selvitä 2\sqrt{3} yhdistämällä \sqrt{3} ja \sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+2\sqrt{3}-2\cos(60)$$

Jos haluat lisätä tai vähentää lausekkeita, lavenna ne niin, että niiden nimittäjät ovat samat. Kerro 2\sqrt{3} ja \frac{2}{2}.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{2\times 2\sqrt{3}}{2}-2\cos(60)$$

Koska arvoilla \frac{\sqrt{2}}{2} ja \frac{2\times 2\sqrt{3}}{2} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{\sqrt{2}+2\times 2\sqrt{3}}{2}-2\cos(60)$$

Suorita kertolaskut kohteessa \sqrt{2}+2\times 2\sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{2}+4\sqrt{3}}{2}-2\cos(60)$$

Hae kaavan \cos(60) arvo trigonometristen arvojen taulukosta.

$$\frac{\sqrt{2}+4\sqrt{3}}{2}-2\times \frac{1}{2}$$

Kerro 2 ja \frac{1}{2}, niin saadaan 1.

$$\frac{\sqrt{2}+4\sqrt{3}}{2}-1$$

Jos haluat lisätä tai vähentää lausekkeita, lavenna ne niin, että niiden nimittäjät ovat samat. Kerro 1 ja \frac{2}{2}.

$$\frac{\sqrt{2}+4\sqrt{3}}{2}-\frac{2}{2}$$

Koska arvoilla \frac{\sqrt{2}+4\sqrt{3}}{2} ja \frac{2}{2} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\frac{\sqrt{2}+4\sqrt{3}-2}{2}$$